題目介紹:
給定一個可能包含重複元素的 旋轉排序陣列 nums（升序排序後旋轉過），以及一個目標值 target。要求判斷目標值是否存在於陣列中。陣列旋轉後可能在任意位置斷開，且元素可能重複。若存在目標值，返回 true；否則返回 false。
解題流程:
1.使用 二分搜尋為基礎，設左右指標 left 與 right
2.計算中間索引 mid，比較 nums[mid] 與目標值
3.若左右或中間值相等，無法確定哪邊有序時，將 left 或 right 收縮一步
4.根據有序半段判斷目標可能所在區間，更新左右指標繼續搜尋。
5.若找到目標值，返回 true；遍歷結束仍未找到，返回 false。
程式碼及執行結果截圖:

學習心得:
陣列可能旋轉且有重複元素，傳統二分搜尋無法直接判斷哪一半是有序，必須加入邊界縮小的策略 (left++、right--) 來處理重複值。這讓我體會到在演算法設計中，邊界條件和特殊情況處理非常重要。透過分析有序半段與目標值的關係，我學會了如何在複雜結構中快速排除不可能的區間，提高搜尋效率。同時，這題也加深了我對 旋轉排序陣列 的概念理解，以及如何結合邏輯判斷與搜尋技巧解決實務問題。
延伸邏輯時事面:
1.資料庫與搜尋優化：旋轉排序陣列的搜尋思路可延伸到資料庫索引查找或分段資料搜尋，透過判斷有序區間快速定位目標，提升查詢效率。

2.輪詢與環狀結構應用：旋轉陣列概念與環狀隊列、循環緩衝區相似，適用於網路排程、訊息佇列或資源分配系統中快速定位元素。

3.應對重複數據的演算法設計：處理重複元素的二分搜尋策略可應用在現實資料分析、金融交易資料或感測器數據中，幫助精準搜尋目標並避免誤判。