22. Generate Parentheses

這是一道基於遞迴實現回溯的問題，要求生成所有有效的括號組合（well-formed Parentheses）。

這題給定一個整數n，表示有n對括號。這需要編寫一個函數，生成所有由n個左括號 ' ( ' 和n個右括號 ' ) ' 組成的、格式正確的字符串。
要被認為是格式正確的 （或稱有效的）括號字符串，必須滿足以下兩個條件：
1.左括號的數量必須等於右括號的數量：在最終字符串中，' ( ' 的數量必須是n，而 ' ) ' 的數量也必須是n。

2.任何時候，右括號的數量不能超過左括號的數量：從左向右掃描字符串的過程中，到任何一個位置為止，出現的右括號數量都必須小於或等於左括號的數量。
例如：當n = 3時：＂( ( ( ) ) )＂是有效的；＂( ) ( ) ( )＂是有效的；＂( ) ) (＂是無效的（在第二個位置，右括號數量變為1，而左括號數量是1，這時還可以；但在第三個位置，右括號數量變為2，左括號數量是1，此時右括號數量2 > 左括號數量1，無效）。

這類要求「生成所有組合」的問題，通常都可以用回溯法來解決。回溯法是一種系統地搜索解空間的技術。
這題解題的核心思想是從一個空的字符串開始，遞迴地向其中添加 ' ( '或 ' ) '
。在每一步，都必須確保添加後的字符串仍然有潛力成為一個有效的括號組合。
首先，先定義openCount和closeCount兩個變數，openCount用來儲存目前已使用的左括號 ' ( ' 的數量；closeCount用來儲存目前已使用的右括號 ' ) ' 的數量。
再來，到了遞迴的過程，檢查以下條件來決定是否可以添加下一個括號：

1.只要已使用的左括號數量（openCount）還沒有達到總數n，就可以添加一個左括號。

2.只要已使用的右括號數量（closeCount）小於已使用的左括號數量（openCount），就可以添加一個右括號。這是為了保證「任何時候，右括號數量不能超過左括號數量」的有效性原則。

至於什麼時候可以結束遞迴（找到一個解）？只要已使用的左括號數量（openCount）和右括號數量（closeCount）都等於n時，就形成了一個長度為2n的有效括號組合，將其加入結果集。