台積電 2024 年 6 月 13 日除息 3.4998 元。除息前收盤 909，交易所公告的除息參考價是 905.5。

那 3.5 元的差額不是下跌，是配息——它從股價裡出來，變成現金進你的帳戶。

有趣的是，那天股價還漲了，收在 919。所以你根本看不到「跳空」這件事：

用原始價算當日報酬     919 / 909 − 1        = +1.10%
把配息加回去           (919 + 3.5) / 909 − 1 = +1.49%

差 0.39 個百分點。一天。

一年四次，二十年。台積電從 2006 年到現在：

原始價   61.0 → 2,400     +3,834%    年化 19.41%
還原價  28.21 → 2,400     +8,408%    年化 23.94%

**不還原股價，台積電二十年的報酬會少算一半以上。**每年 3.8 個百分點的複利差距。

而這件事在單日尺度上幾乎看不出來——那天它甚至是漲的。

三種會製造假跳空的事件

除權息只是其中一種。這 20 年的台股資料裡，總共有三種公司行為會讓價格跳空，而它們跳的方向不一樣：

              筆數      中位係數    範圍
除權息       30,320     0.962     0.09 ~ 1.18
減資            670     1.363     0.92 ~ 40.04
ETF 分割         11     2.000     0.04 ~ 7.00

除權息：配息配股，價格往下跳。係數幾乎都小於 1。

減資：股數被銷除，你手上的股票變少但每股更值錢，價格往上跳。中位數 1.363 表示典型的減資讓股價漲三成六。極端值 40.04 是易福（5364）在 2013 年 12 月的減資——1.15 元變成 46.05 元。

ETF 分割：一單位拆成多單位，價格等比例下降。反分割則相反。只有 11 筆，但其中一筆是 0050。

三種的處理方式是同一條公式：

調整係數 = 事件後的參考價 ÷ 事件前的收盤價
某一天的還原係數 = 那天之後所有事件係數的連乘積
還原價 = 原始價 × 還原係數

方向由係數自己決定，不需要為每種事件寫不同的邏輯。除權息的係數小於 1，會把歷史價格往下調；減資的係數大於 1，往上調。

為什麼用交易所的參考價，不自己算

配息 3.5 元，把歷史價格減 3.5 不就好了？

不行，因為除權息可能同時配股。台積電只配現金，但很多公司是「配息 2 元 + 配股 1 元」，配股會讓股數增加，這不是減法能處理的。而且遇到現金增資、減資後現金增資這種組合，公式會越長越複雜。

交易所每天會公告除權息參考價——那是它自己算好的、把所有成分都納入的結果。我直接用兩個欄位：

before_price   停止買賣前（或除權息前）的收盤價
ref_price      交易所公告的參考價

減資和分割也是同樣兩個欄位。所以三種事件可以合併成同一串，用同一段程式處理：

_RATIO_BOUNDS = {"dividend": (0.01, 1.5), "reduction": (0.05, 100.0),
                 "split": (0.01, 100.0)}

for kind, src in (("dividend", dividends), ("reduction", reductions),
                  ("split", splits)):
    ev = src[["date", "stock_id", "before_price", "ref_price"]].copy()
    ev["ratio"] = ev["ref_price"] / ev["before_price"]
    lo, hi = _RATIO_BOUNDS[kind]
    ev = ev[ev["ratio"].between(lo, hi)]

那個 _RATIO_BOUNDS 是用來擋髒資料的（參考價為 0 之類），不是業務規則。上界我一開始給減資設 20，結果易福那筆 40.04 直接被丟掉——所以現在被擋下來的事件會印出來，不是無聲跳過。

用已知答案驗證

回測引擎最難的地方是你不知道正確答案是什麼。所以我先做一組答案已知的合成資料。

一檔股票，10 天：前 5 天 10 元，第 6 天減資（10 → 20），維持 3 天，第 9 天除息（20 → 18），最後 2 天 18 元。

這檔股票的真實報酬是零——每次跳空都是公司行為造成的，沒有任何真實的漲跌。所以正確的還原序列應該是一條水平線。

完全不還原      10 → 20 → 18     憑空多出 100% 的漲幅
只處理除權息     9 → 18 → 18     減資那天還是有 100% 的假漲幅
除權息 + 減資   18 → 18 → 18     水平線，正確

這個測試的價值在於：**如果我哪天改壞了程式，這條線會立刻不是水平的。**它比「拿真實資料跑一跑看起來合理」可靠得多，因為真實資料沒有標準答案。

一個真實案例：0050 的分割

0050 在 2025 年 6 月 18 日做了受益權單位分割，一單位拆成四單位。

原始價從 188.65 掉到 47.16。如果不處理，這一天在資料裡就是 −75% 的單日暴跌。

我是怎麼發現的？做 Day 3 的實驗時，0050 的最大回落算出來是 −75.98%。台股 2008 年再慘也沒有這麼慘，所以我去查了，才發現分割這件事，也才發現我的還原股價根本沒有分割的資料源。

補上之後：

0050 最大回落   -75.98%  →  -55.75%

−55.75% 是 2008 年金融海嘯造成的，那是真的。

分割的資料在 TWSE 的 split/TWTCAU（ETF 分割／反分割恢復買賣參考價格）。它給的是官方參考價：

恢復買賣日期  ETF代號  名稱        分割    停止買賣前收盤  恢復買賣參考價
114/06/18    0050   元大台灣50   分割      188.65        47.16

188.65 ÷ 47.16 = 4.0002。這比我從價格反推「大概是 1 拆 4」可靠得多——反推會把當天的市場漲跌也算進去。

還原是後復權，所以每次都要重算

我用的是後復權：最新一天等於實際成交價，越往前調整幅度越大。

這代表每次抓到新的除權息事件，整條歷史序列都會變。台積電今天除息，那麼它 2006 年的還原價明天就跟今天不一樣。

所以 transform 不是抓完資料之後的一次性工作，是每天都要跑的：

python3 -m crawler fetch dividend reduction split
python3 -m crawler transform

我把它放進每日排程的最後一步。如果忘了跑，歷史係數就會過期——而且這種過期不會報錯，只會讓你的報酬計算悄悄偏掉一點點。

實作上有一個細節值得提：交易所的減資表會預告未來兩週的事件。如果把未來事件算進去，後復權會把那個係數乘到每一天，連最新一天都被放大，「最新一天等於實際成交價」這個性質就破了。所以 transform 會先濾掉晚於最後一個交易日的事件：

last_px = px["date"].max()
future = ev["date"] > last_px
if future.any():
    log.info("略過 %d 筆尚未生效的事件（晚於最後一個交易日 %s）",
             int(future.sum()), last_px.date())
    ev = ev[~future]