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難解的智力測驗思考很久還是解不出來為什麼~

請問在以下數列中?的位置數字代表為何?原因為何?
3 ,7, 4, 9, 5, 19, 14, ?
A:21 , B:31 ,C:41 ,D:51
困擾很久了,希望大家能幫忙解決

davistai iT邦大師 1 級 ‧ 2009-05-27 10:48:35 檢舉
唔...鐵大是國文老師, Jamesjan大是數學老師...
原來此題是要找出iT邦的老師級邦友呀?
可以來個iT邦幫忙企業大學囉^^
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tom6507
iT邦大師 1 級 ‧ 2009-05-07 14:18:05
最佳解答

答案是:21

mike5201 iT邦新手 4 級 ‧ 2009-05-07 14:23:06 檢舉

連結不到,可以說出為什麼是21的原因嗎

jhwang iT邦好手 10 級 ‧ 2009-05-07 14:50:03 檢舉

我覺得這一題無解耶...因為要解出那個問號,似乎還少一個數字?

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irukawa
iT邦新手 2 級 ‧ 2009-05-07 15:03:39


這是我的想法,不一定對....

間隔一個數字相加,會看到16, 28兩個數字,這兩個的差是12
所以
Y=28+12=40
X=40-19=21

看更多先前的回應...收起先前的回應...
總裁 iT邦好手 1 級 ‧ 2009-05-07 17:27:21 檢舉

跟我猜的一樣.....

jhwang iT邦好手 10 級 ‧ 2009-05-08 08:51:09 檢舉

厲害!兩位真是「ㄐㄧ」...機靈過人啊~

tim900709 iT邦新手 5 級 ‧ 2009-05-08 20:07:31 檢舉

雖然目前為止我還想不出為何是21

但是我認為你的解答有2個地方還需要討論

1.以你的算法來說 只要數列7.9.19.X
便可推得到相同的結果
如此一來 3.4.5.14 這個數列便顯的多餘而沒有意義
2.不管7.9.19這行 或者 16.28 這行 結果都仍然是個數列
沒有理由到了12這行 我們忽然認為它結果應該相等=.=
這有邏輯上的問題 會讓人認為是用答案硬反推出來的

jhwang iT邦好手 10 級 ‧ 2009-05-10 23:24:40 檢舉

我想出題者當初並沒有想那麼多說~
答案已經確定是 A 的情況下,irukawa 的推理可能就是當初出題者的邏輯
至於到了 12 這行,為什麼突然相等的原因,我想了一個解釋
就是在只有兩個數值的情況下,12 後面的數可以是任意值,因為根本看不出規則
所以相等的話,勉強算是一個"可以被推理"的規則吧?
當然,我也是在為答案找理由而已~

tim900709 iT邦新手 5 級 ‧ 2009-05-11 10:34:37 檢舉

其實我覺得這題最有道理的 就你這句話了

"我想出題者當初並沒有想那麼多說~".......

誰說出題老師沒出錯的時候呢......

p852852 iT邦新手 5 級 ‧ 2010-06-25 20:39:25 檢舉

智力測驗不用複雜化。
3,7,4,9 一組
5,19,14,? 二組
第一組規律:n2-n1=n3→n2+2=n4
所以同理可知第二組:n2-n1=n3→n2+2=n4,所以19+2=21即解答

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ctom2328
iT邦新手 5 級 ‧ 2009-05-07 15:28:24

我記得問題好像少一個數字,之前我有解過,我的解法是3+4=7 4+5=9 5+14=19 依此類推得知為21的

28
jamesjan
iT邦高手 1 級 ‧ 2009-05-11 08:11:34

數列 3,7,4,9,5,19,14,?,?
我們用 a,b,c,d,e,f, g, h,i 來代表

從數列的觀察中,我們可以找到一個規則
b=a+c, d=c+e, f=e+g, h=g+i, ...
如果要滿則這個條件
則我們可以找到從 i=0 g=14, i=1 g=15, i=2 g=16... 無限多組解
所以顯然我們還少了一個條件

所以我們將數列一上面的規則 拆成兩個數列來看

數列一 3,4,5,14,?
====> a,c,e,g,i
數列二 7,9,19,?
====> b,d,f, h

我們可以發現
d-b=2, f-g=10
同樣的
e-a=2, g-c=10
所以我們可以大膽假設
數列一與數列二具有相同的等差規則 (2,10)
因此我們可以推知 h-f 應該等於 2 同理 i-e 也應該等於 2
而且 必須滿足第一個條件 h=g+i
所以可以推論出 h-19=2 h=21, i-5=2 i=7
驗證一下 21=14+7 所以 21 為正確的解答

圖示如下,應該一看就可以明瞭

tom6507 iT邦大師 1 級 ‧ 2009-05-11 08:33:38 檢舉

哇~~~數學老師出現了,繼鐵大的國文老師之後
其實我本來要補充的,可是我只能補充到數列一跟數列二就冏掉了

jhwang iT邦好手 10 級 ‧ 2009-05-11 08:51:51 檢舉

d-b=2, f-g=10 <--這裡有問題,應該是 f-d=10

您的假設也是建立在答案是 21 的倩況下,才會有 2, 10, 2 的數列
在不知道 21 的情形下,數列也有可能是 2, 10, 18 或 2, 10, 50...等同於沒有規則
不過您的推論很完整,不愧是 jamesjan

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talmud
iT邦見習生 ‧ 2017-01-04 14:18:29

7-3= 4, 3+4=7
9-4= 5, 4+5=9
19-5=14, 5+14=19

以此類退,這就是規律,因為少給一個數字,答案都可以有無限個解,
A. 21-14=7 , 14+7=21
B. 31-14=17, 14+17=31
C. 41-14=27, 14+27=41
D. 51-14=37, 14+37=51

間隔的數字規律都是提升的,所以A的21是最不符合的答案。
智力測驗一定有它的規律,智力就是人類能在自然中看出規律的能力。

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