1, 2 兩點皆錯. 由於 ESX 和 Hyper-V 的狀況一模一樣, 以下兩者合併說明:

不論 ESX 或 Hyper-V, 兩者皆不能在《不同廠牌的CPU》之間做 migration.(例如: Intel 56xx vs. AMD 42xx)
請參考:
TechNet Blog: Live Migration doesn’t work
Hyper-V Live Migration FAQs

不論 ESX 或 Hyper-V, 兩者皆可以在《同廠牌但不同世代的CPU》之間做 migration.(例如: Intel 的 33xx vs. 54xx, 或是 AMD 的 42xx vs. 62xx), 但是兩者的預設安裝設定, 都不允許這樣做, 您必須在組成 HA 之前, 自行手動啟動這個功能: 在 ESX 叫做 EVC mode, 在 Hyper-V 叫做 Processor Compatibility Mode. 如果你沒有手動去開啟, 兩者一樣都不具備這個功能.
請參考:
VMware KB: Enhanced VMotion Compatibility (EVC) processor support
VMware KB: EVC and CPU Compatibility FAQ

至於第三點, 您所說的雖然沒有錯, 但不代表 ESX 就做不到. 只要您是使用 FT 模式, 而不是 HA 模式, ESX 一樣是讓兩邊的 VM 同時 Active, 一個死掉, 另外一個可以立即接手, 不需重新啟動 VM.

使用 ESX HA 的好處是, 兩台主機中間不需要有高速頻寬(1Gbps以上), 即使只有100Mbps或是更低的頻寬, ESX都可以讓另外一台主機的 VM 啟動. 所以, ESX 可以被布建在兩個不同的地點, 中間用低速頻寬串聯, 只要能完成 Shared Storage 的 replication, 就可以做到異地備援的架構. Hyper-V 則建議至少要 1~10 Gbps 的網路才能建構 Cluster.

若要比較兩者的話, ESX 的 HA 比較像是 Hyper-V 的 Quick Migration, 但是 ESX 需求的頻寬更低; ESX 的 FT 才是跟 Hyper-V 的 Live Migration 同等級, 兩者都同樣需要 1Gbps 以上的頻寬.