原廠文件是不支援
http://kb.fortinet.com/kb/microsites/microsite.do?cmd=displayKC&externalId=FD33154

The alertmail feature cannot send alert emails using Gmail even though the ports are set to 465 or 587.

The alertmail service on the FortiGate is a simple proxy which supports only SMTP and does not support SMTPS.

Gmail requires TLS or SSL for the SMTP service, so it is SMTPS and not SMTP. The "set port" CLI command under "config system alertmail" is for SMTP protocol only. SMTPS is another protocol and Gmail SMTPS settings are not supported in the alertmail settings on the FortiGate.

所以只能用免費的 smtp relay
http://www.jangosmtp.com

看到圖 any to wan smtp ...這個 smtp 如果是 fortigate 預設的 smtp 服務的話,應該是 25 port ,目前妳是想用 gmail 當 smtp server ,所以需要開將 smtp 服務部分,改成 465 port ,(如果沒記錯的話);這樣先去試試看.

不過建議,比較佳的 policy ip 設定方式,source 跟 dest 盡量用比較仔細一點的做法...
如 source =192.168.x.x des =8.8.8.8 這樣比較明確....不過目前你的做法,應該也是可以的

這問題應該是不支援的緣故，因為不論 587 或是 465 都是需要 TLS/SSL 才能寄的，而 GMAIL 並不開放 25 應是為了安全性的原因。

若有特殊需要一定要透過 Gmail 來寄，可以透過有支援 smarthosting 的中介 smtp 來作幫忙，比如說 evo mail server https://www.evo-mailserver.com.tw/

原理就是你的 fortigate 透過一般的 port 25 利用 evo 的 smtp 寄出，但 evo 可以透過 smarthosting 功能連線到 gmail 587 tls 專用 port
再幫您把信透過 gmail smtp 發出