security group裡面有開port嗎
不然可以考慮teamviewer XXXD

我是沒用過 AWS（Amazon Web Services, Inc.）的服務，不過一般這種虛擬主機服務不會裝進 X Windoow 及相關 Desktop 的套件，外加 VNC Server 等等…遠端桌面伺服器，所以，你也無法用遠端桌面 Client 連線進去的。
若真有裝，也有啟動服務，可以用 ps 指令來查證看看。
若要調校相關 Linux 的應用服務功能，用 SSH（例 PUTTY 連線程式） 就夠了。
若真要用此功能，是否還要查閱一下 AWS 的服務條款，畢竟，開啟 X Windows ，就會佔去很多主機硬體資源了。

可參照這篇：
Install TightVNC Server in RHEL/CentOS and Fedora to Access Remote Desktops
簡言之，重要步驟如下：
安裝vncserver

<pre class="c" name="code">yum install tightvnc-server

設定使用者的vnc密碼
建議不要用root的身份跑vnc，在一般使用者的身分下執行：

<pre class="c" name="code">$ vncpasswd
Password:
Verify:

就會產生 ~/.vnc/passwd 檔案。
啟用vncserver
該篇文章是預設一開機就啟動vncserver，其實是沒有必要，
可以利用一般使用者ssh連結建立通道之時，再手動啟用。

<pre class="c" name="code">#在本地PC端windows下建立顯示遠端vnc的通道
putty -L 5901:localhost:5901 user@remote.aws.server
#在遠端aws的linux下執行：
vncserver:1

本地vnc client透過ssh連遠端
在PC端的vnc client鍵入 localhost:1
就可透過 ssh 通道來連線，避免未加密的vnc連線的安全問題。
調整~/.vnc/xstartup內容
這時看到的vnc畫面應是最陽春，這時就要設定 ~/.vnc/xstartup 的內容，
指定要開哪種的window manager。
該文是跑GNOME，可能比較耗資源，可以改成openbox或其他不耗資源的wm。
改完後要
<pre class="c" name="code">vncserver -kill :1

殺掉該session後再啟用才會生效。
有些linux版本只要在 xstartup 裡：

<pre class="c" name="code">exec /etc/X11/xinit/xinitrc

就可以跑跟實際console上執行Xorg的畫面一樣的結果。
但如果都不會在linux的console上跑Xorg，可以連xorg-init相關檔案都不裝，
這時就算沒有xinit或startx的檔案，也仍可在vnc裡跑xorg。

我這個作法是以一般使用者身分跑，對外也只用到port 22來傳，
不需動到防火牆的設定。有連線的時候再開啟vncserver，比較不耗資源。

追加日文版 Step by Step 參考
Windows 版 : AWS(EC2) CentOS 6.3をGUI化してVNCで接続
OS X 版 : Amazon EC2をVNCサーバにしてみる