不好意思有點問題想請教各位先進，

我現在有一台windows 7 pc安裝在客戶那裡，
PC接雙網卡，一張連內網(192.168.15.0/24)、一張連外網(192.168.10.0/24)，
現在遇到的問題是，在雙網卡同時啟用的情況下，
連內網的可以通(ping內網路由器、其他設備皆成功)，但連外網的雖然ping得到路由器，但ping不到外面的網站(例如www.google.com)
但是停用內網網卡後，就可以ping得到外部的網站(像是google)

我有畫示意圖如下：

路由表如下：

PC我有先在辦公室設定路由表及網路，確定可同時存取內網及外網才安裝到客戶的環境中，
如果這問題是PC上的防火牆或防毒設定導致，應該在辦公室的測試的時候封包就會被擋了

我原先以為是路由器的防火牆擋住封包，但沒道理停用內網網卡就ping得到了。

我現在完全想不到原因，也沒辦法隨便賴在客戶那邊進行測試，
不知道各位是否有相關經驗或是什麼建議，在此先謝過了!

20180803更新：

謝謝各位的回答，我回來報告下昨天現場測試的情況，由於在現場時間不多，我只做了下列測試：

1. 在兩張網卡或停用USB網卡的情況，於CMD下「tracert -d 8.8.8.8」的第一站都是192.168.10.254，這應該表示連外網的封包有正確傳送到外網網卡。
2. 於CMD下「nslookup www.google.com」，顯示192.168.15.1，這表示在解析url時是將192.168.15.1作為DNS Server，而不是外網網卡指定的那兩台DNS Server。

所以我將192.168.15.134網卡指定的DNS拿掉，之後內網跟外網都可以連通了。