求取平面座標上平行的一條直線?

數學公式

samdrivert 2020-05-22 18:19:52 ‧ 1603 瀏覽

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已知(x1,y1)和(x2,y2)
要如何求出

和這兩點形成的直線平行
的直線且過(width/2,height/2)

補覺鳴詩 iT邦高手 1 級 ‧ 2020-05-22 18:55:45 檢舉

微積分

rogeryao iT邦超人 7 級 ‧ 2020-05-22 19:42:36 檢舉

請參閱 : https://www.youtube.com/watch?v=KUmYDfOgFG4

wrxue iT邦好手 1 級 ‧ 2020-05-22 21:03:06 檢舉

國中數學點斜式

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2 個回答

淺水員

iT邦大師 6 級 ‧ 2020-05-22 20:12:20

我推的結果如下
令 $\Delta x=x_2-x_1, \Delta y=y_2-y_1$
若 $w |\Delta y| \leq h|\Delta x|$ 為真
則交於左右邊界，座標為 $https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=(0%2C%20%5Cdisplaystyle%20%5Cfrac%7Bh%7D%7B2%7D-d)$ 與 $https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=(w%2C%20%5Cdisplaystyle%20%5Cfrac%7Bh%7D%7B2%7D%2Bd)$ ，其中 $https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=d%3D%5Cdisplaystyle%20%5Cfrac%7Bw%20%5CDelta%20y%7D%7B2%5CDelta%20x%7D$
否則
交於上下邊界，座標為 $https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=(%5Cdisplaystyle%20%5Cfrac%7Bw%7D%7B2%7D-d%2C%200)$ 與 $https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=(%5Cdisplaystyle%20%5Cfrac%7Bw%7D%7B2%7D%2Bd%2C%20h)$ ，其中 $https://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=d%3D%5Cdisplaystyle%20%5Cfrac%7Bh%20%5CDelta%20x%7D%7B2%5CDelta%20y%7D$