電視直接接現有的電腦主機或筆電。
這樣最快、CP值最高。

大概好幾年前有一陣子很流行組裝HTPC接在電視上。
那大概就是把電腦接在電視上，好一點的也許選擇一張亮機顯卡能應付當時的DVD影片。
然後就開始延伸一些軟體應用，KTV軟體之類的。
現在電腦性能跟電視標配HDMI，應該就是買台有顯卡電腦不佔空間，配一台BD光碟機，
接上去電視就好了吧。

接電腦比較快，性價比要高，還是看你可以ＤＩＹ的程度到哪裡

單看錢包

4K影片

買別人組好的整機　配比較好的顯卡

NVIDIA要1030(含)以上才能撥放4K，210, 710, 730都不行

AMD要550(含)以上才能撥放4K

或是你可以參考這篇　
你以前問過的類似問題
https://ithelp.ithome.com.tw/questions/10125064

改變觀念 4K就專用一台tvbox
Android TV 或APPle TV
其他都是手機處理的
以前我也覺得HTPC好像應付所有的任務很好用
但實際上太佔空間 維護也麻煩
為了看個影片佔一台電腦也太過耗電

假設你家大電視是智慧型電視，可以插網路線，那麼就簡單了。把電視、電腦都插網路線到你家的wifi 分享器上(或是要用 wifi 連上去也行)，手機也連上，在同一個網域後，win10電腦畫面可以投影到電視畫面，手機畫面也可以投影到電視畫面。這樣不管你要用電腦播放影片、光碟、串流，還是用手機看 YT, NF，都直接投影即可。
win10怎麼投影到電視，手機怎麼投影到電視，這個 google 一下就有了。

基本上目前沒有
你想要的結果應該是
類似電視盒 chormecast
他可以用瀏覽器
所以 mail(不確定)
上網(沒問題 不過操作不方便)
line (沒有網頁版 可能不行)
還有支援度的問題

推薦電腦 配合chromecast 加上無線鍵鼠

不然手機投射
有點多此一舉 你有時候還是要低頭確認

電視有支援 那就跳過 chromecast

這台可以嗎
Mac mini

接上一隻中古的旗艦手機，什麼功能你都可以用了！
我家的電視是接上一隻三星note8，目前二手價大約4000元。

我用它來看影片、下載影片、存取家中的NAS資料，還可以跟家裡電腦相互存取（區域網路）。

你想要看Line、收Mail…等，這些應該都可以做到，且CPU比大部分的android box好！

至於你要看4K影像，可能需要選N10吧！

買台NUC最快12000+一組羅技鍵鼠 12600 搞定!!
買台安博最省 3800+鍵鼠600 =4400搞定

有基礎工程能力的話: Raspberry Pi