DAY 15 原定的文章由於跨年關係用部落格文取代，為這點感到抱歉的同時來到了 DAY 16 ，今天仍然要談的事情是你可以怎麼樣來建構你的目標函數，也就是類神經網路搭配啟發式演算法的時候，我們會透過應用場景的反饋來更新我們的權重，那權重要更新的幅度和大小要怎麼衡量呢？這就是我們接下來要談的主題，也就是目標函數的構建。

這邊談到的目標函數是用工業工程或管理科學的口吻來形容，如果你是正在學習機器學習的朋友，你可以把他理解成是誤差函數，或是你可以理解成是成本函數等。

利益指標

這邊我們一樣舉金融市場來說，你訓練出一個類神經網路模型想要在金融市場上進行交易，你的利益指標可能是指某個交易策略最終賺的報酬，也可能是符合你設定的一個期望交易理想標準，我們這邊簡單來想一下一個類神經網路模型應用在金融市場上的基本模型（底下的觀念你也可以套用在其他領域）：

現在，你的標籤值，也就是你期望你能訓練出來然後匹配的可能是對於下一個時間點的價格之類的，因此你的標籤值和你的模型輸出值可能是到價格預測這裡，你會發現很多人也只做到這裡：

所以一般來說，你的模型如果是要用梯度下降法之類的來做，你到這邊都還沒什麼問題，因為你的誤差函數或是我這邊稱作的目標函數，就是盡可能地把 MSE 變小。然而實際上你可以再進一步，也就是說我可以根據標籤值以及預測值（這個我們在 DAY 8 提過）互相組合總共基本就有三種方式來計算訊號，基本上好的交易訊號原則上會帶來好的損益報酬與交易品質，所以你的模型訓練可以在這邊停下來，將你的目標函數定義成交易訊號的正確率。你的標籤值就是對應你的訊號邏輯所產生的，可能是買賣 1, -1 這樣的一個序列，而你的模型輸出也要轉換成這樣的序列，然後去對訊號相同的比例有多少個，然後讓這個比例盡量高就好。

當然甚至你可以直接希望，我模型訓練過程中我就是希望我要最賺錢的那組！也就是我要直接訓練出一個損益報酬最高的，所以儘管他的標籤值可能誤差非常大、訊號邏輯和標籤值計算出來的訊號也差很大，但是他的損益報酬是最高的。你會說奇怪怎麼可能呢？這其實是有可能的，在金融市場上假如你能上帝視角知道下個時間點是漲或跌，你也不會很頻繁的一直買賣，因為交易成本也是要考量的，所以除非你的訊號計算本身就有事先考量，除非漲跌超過一個比例才算訊號有產生，否則如果你單純看漲跌期望模型和標籤的訊號一樣，你可能仍然輸一屁股，所以在這樣子的狀況底下，直接追求損益報酬的也是一種方法，見下圖：

甚至說我不要追求最高的報酬，我想要我的交易結果最後的 Profit Factor (一種度量交易報酬的指標 ) 要夠高，這樣子也行，總而言之你可以想到各種有利於你應用場景越來越抽象的指標，那你的模型到底要依據哪個來做訓練呢？

最好的辦法是直接先把抽象抽到最高，然後看會不會訓練得起來，假如訓練得起來，例如我希望用類神經網路來訓練出一個模型能讓某個簡單的交易策略的 Profit Factor 能在訓練樣本中達到 6 到 8 的結果，然後我去訓練，發現都可以訓練起來，但是每一組模型的預測值和訊號都大相逕庭，然後我們在測試樣本中測試看看這樣的模型，如果這時候我們測試結果很糟糕，我們就可以降低我們目標函數抽象的層次，例如我改成希望訓練出一個訊號準確度最高的，甚至說最後就退守到我希望訓練出模型的價格誤差是最小的。

永遠都要留意，如果你讓你的模型盡量去匹配一個高抽象的目標函數，而其中很有可能是訓練不起來的，舉例來說用前面的 Profit Factor 來講，你可能始終都訓練不起來，因為這對類神經網路來說太跳躍了，他可能參數做了微幅的修改之後，Profit Factor 就歸零了，這樣子在無論哪一種優化方法中，你可能都訓練不起來。

但是太根本的也不行，這點我們在 DAY 8 有討論過了，你就算預測的誤差非常小，但是沒辦法用呀！我到底要怎麼建立交易訊號呢？等等這些都是一個很大的問題，所以最好的辦法就是折衷，例如說我不希望直接讓預測值和標籤值的差距做為修改權重的標準，而是希望以預測值計算出來的訊號和標籤值計算出來的訊號的相似度有多高。