今天是我們學校的休業式，就是盡可能的把自己的寒假作業寫完...原班的功課就是各科複習卷各一張而已沒什麼，頂多在一份讀書心得罷了。但是資優班出了一（註釋：這裡讀音同"六"）張數學考卷，都是一大堆變態的題目...XD

結業式只有一個下午，所以我跟我的另外一組的同學吃完午餐後趕快回來找老師做科展～～

今天都是在推公式，雖然有點無聊，但是好難啊，結構好複雜，要推出公式真的不容易...

我先把四家店(N=4)，從第一家就開始選擇拿取(S=1)，會變成下面的樣子：

a:在第一家店就拿到最大值的就標上去。(全命中)
b:在第二家店就拿到最大值的就標上去。(1/2命中)
c:在第三家店就拿到最大值的就標上去。(1/2命中)
d:在第四家店就拿到最大值的就標上去。(全命中)

最後可以拿到最大值的機率居然有75%？！

最後跑程式出來居然也是這樣，有點嚇到我了...

AppledeMacBook-Pro:serial_php sky$ php serial_mode_4.php debug=0 from=0 to=0 gap=1 limit=4 loop_num=1000000
date,percent,=>,best,fail,fine 
01-19 20:38,0.0 => 0.7499190 0.0000000 0.2500810 (6/1)

S=2和S=3和S=4可以拿到最大值的機率各是3/4,2/4,1/4，原理很簡單，只不過因為時間的關係(明天有三天兩夜營隊)就不多說了。

接下來要窮舉的是六家店(N=6)而不是五家店，因為在這個題目中並沒有討論兩個人在同一家店的情況。
但是...全部的排列總共有 6!=720種 ！！！
所以就不能來窮舉了，只能用推算的方式求出...

設有六個空格，裡面可以亂排1~6(一個數字只能放一次)，S=1,2,3,4,5,6可以拿到最大值的機率為何呢？

＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿

假如我現設定S=1(這一篇只會講這個，而且也還沒算完)，然後設定共有六種情況：

• 最大值在第一家
• 最大值在第二家
• 最大值在第三家
• 最大值在第四家
• 最大值在第五家
• 最大值在第六家

先來討論第一種吧，第一種的排列方式如下，共有120種：

_6_ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿

很簡單的，第一家如果比朋友的那一家（最後一家）大就可以拿取了。所以機率是 1/6=120/720 。

第二種：最大值在第二家

＿ _6_ ＿ ＿ ＿ ＿

到第二家才拿只有一種原因：第一家如果比朋友的那一家還要小。這樣的機率是1/2，再乘上原來的1/6，最後拿到最大值的機率為 12/1=60/720 。

好吧，S=3,4,5,6之後再講，我要去整理東西了，可能會請個假喔～