經過昨天演算法的腦力轟炸，剩下的部分就顯得相對簡單了。我們來一鼓作氣完成它！

先複習一下調音器預計要實作的流程

目前解決了最麻煩的 聲音 -> 頻率 這一段，今天接下來就是數學時間啦～

從頻率到音高

先複習一下先前製作定音器時，半音轉頻率所用到的算法：

getFrequency(semitone) {
  return this.standardA4 * Math.pow(2, (semitone - 69)/12)
},

把數字交叉相乘換個位置，並把標準 A4 固定在 440 帶入，就能得到：

getSemitone(f) {
  return Math.round(12 * (Math.log(f / 440) / Math.log(2) )) + 69
},

由於輸入的頻率可能不是準確的音，故需要再套一層 Math.round()

到這邊就得到 MIDI 半音編號囉。

接著要取得半音編號的音名，一樣先參考先前音名轉半音的算法：

getSemitone(note) {
  const noteList = {
    'C': 0,
    'C#': 1,
    'Db': 1,
    'D': 2,
    'D#': 3,
    'Eb': 3,
    'E': 4,
    'F': 5,
    'F#': 6,
    'Gb': 6,
    'G': 7,
    'G#': 8,
    'Ab': 8,
    'A': 9,
    'A#': 10,
    'Bb': 10,
    'B': 11
  }
  return noteList[note.slice(0,-1)] + 12 * (1 + parseInt(note.slice(-1)))
},

比照之前的，建立一個對應關係物件。由於不需要考慮異名同音，可以簡單的用陣列實作。

然後就將半音編號取 12 的餘數，就知道音高囉。

getNoteStr() {
  const noteStr = ['C', 'C#', 'D', 'D#', 'E', 'F', 'F#', 'G', 'G#', 'A', 'A#', 'B']
  return this.semiTone ? noteStr[this.semiTone % 12] : '-'
},

到這邊就完成了...嗎？ 還沒結束喔！

既然是調音器，使用者必須知道目前的音，距離相鄰的標準音有多遠才能用啊～

我們可以透過收到的音與半音編號回推的最近標準音，計算出他們的差距。但在半音之間的某個音，要怎麼描述它的距離呢？

音分 cent

一個八度音程，我們會將其切成 12 個半音，是樂理內慣用的最小距離單位。但當我們需要描述聲音在半音之間時，我們可以使用音分。

音分其實就是把半音再切成 100 份，刻度越小，越能精準的描述聲音的位置。當然，與半音相同都是對數單位，也能推算出每一音分是

知道定義後，就能寫成算式啦。

getCentsOffFromPitch(f, note) {
  return Math.floor(1200 * Math.log(f / this.getFrequencyFromSemitone(note)) / Math.log(2))
}

Demo

主要的算式，在上面也已經介紹到了。剩下的是一些顯示的小細節。例如：

getCentsOffStr() {
  return this.centsOff < 0
  ? Math.abs(this.centsOff) + ' b'
  : this.centsOff > 0 
    ? Math.abs(this.centsOff) + ' #'
    : '-'
}

由於收到的音可能比標準音略高或略低，音分計算出來也可能會是正數或負數，在顯示時就需要注意。

其他部分就不贅述了，就直接來看結果吧～

Live Demo

終於完成啦，歡迎讀者您也實際體驗看喔！

那麼今天就到這邊，大家明天見～

筆者

Gary

半路出家網站工程師；半生熟的前端加上一點點的後端。
喜歡音樂，喜歡學習、分享，也喜歡當個遊戲宅。

相信一切安排都是最好的路。