引言

當兩個二維的點p1, p2已決定，而我們也知道像素點是不連續的，這時該怎麼在這兩個點中間填上適合的點，讓他們看起來像是由p1, p2連起來的直線呢？

這時我們會使用到由像素點繪製直線用的DDA演算法，這是個相對簡便好理解的直線繪製演算法，我們就使用這個演算法來繪製直線吧！

DDA演算法

演算法的想法與步驟我將列在底下：

DDA演算法的想法是，將x, y分量差較大者當作總像素點數(例如國中學過的邊長3,4,5直角三角形，5那邊是連起來的線，3, 4則分別是x, y分量，則此處邊長為4的邊就是分量差較大者)，這樣能確保這條線每個點間都能相連。另一方面，先計算好要的線的斜率，然後在每個相鄰的點都累加這個斜率，就能畫出線了。這個方法能確保每個點之間都只使用到加法，畢竟斜率在一開始就計算好了，計算量較少。大家可能會想問為什麼想讓計算量減少呢？畢竟想要在螢幕上高頻率地更新畫面，可是牽涉到非常多的線條改動，試想如果是個高畫質的3D遊戲，線條可能是以百萬條計算，要在極短時間內更新幾百萬條線條的狀態，計算量可就大了許多。因此減少最基本元素的計算量是很重要的呢。

1. 決定兩點p1, p2以及兩點x, y分量的差(以下簡稱dx, dy)
2. 判斷由x, y連起來的直線是「平緩的 Gentle」或是「急劇的 Sharp」。平緩的定義是dx的大小大於dy的大小；急劇的定義是dy的大小大於dx的大小。
   
   
   
3. 若確定是平緩的直線，則把總像素點數設為dx(因為dx比較大)，反之則總像素點數設為dy。
4. 我們可以把畫線當作爬山，總像素點數我們當作總步數(stepNumber)，一共要走幾步才能畫完這條線。以前面的3,4,5三角形為例，4是總步數，因此我們要繪製4個像素點才能畫完這條線。
5. 再來我們計算每一步要走多長，有了總山路長度(dx, dy的比擬)，也有了總步數，我們可以算出x, y每一步要走多長(分別設為xStepLen與yStepLen)，式子如下：
   
   
6. 得到了每步的距離後，由第一個點開始畫(通常是p1或p2其中之一)，而後分別將x, y分量加上xStepLen與yStepLen，得到第二個點，但此點通常是帶有小數點的浮點數，需要先經過四捨五入處理，成為整數點，再畫上去，不斷重複直到每個點都畫上去(一共有 總步數+1 個像素點哦！)。
7. 演算法結束。

以3,4,5三角形為例：

下篇我們將實際以C語言實作這個演算法。