今天我們繼續昨天的問題：要如何找到「油耗」與「里程」之間的對應關係，來幫助阿鐵預測未來每公升的油能跑的公里數呢？這時候我們就用迴歸分析來解決這個問題！

以下是阿鐵目前收集到的資料：

若將油耗當作 x (自變數)、將里程當作 y（應變數），然後在 x-y 平面上做圖，會得到下面的結果：

這時候，我們第一步需要選擇一個模型，來幫助我們解釋這兩個變數的對應關係。最簡單也最常見的模型，就是線性模型，其數學式子跟我們昨天看到的很像

y = a * x + b

a 和 b 是常數，也是我們需要去找到的數值。若決定了 a & b ，那麼未來我們只要帶入 x 的值，就會知道我們預期的 y 為多少，也就是說，我們帶入已知的公升數，就會知道預期的里程數是多少。

這裡要注意的是，y = a * x + b 只是一條預測線，實際狀況通常跟預測值通常都會有落差，但是越好的模型，將可以帶給我們更準確的預測值，也就是落差將會更小。

不同的 a & b 的組合，將會產生不同的結果。像是下圖當中不同顏色的線，分別有不同的 a & b 組合

那麼，我們要如何找到最好的那條線呢？也就是說，要如何找到一組 a & b，可以讓預測值與實際值之間的差距最小呢？

與其像無頭蒼蠅一樣亂猜 a 跟 b 是什麼，不如回頭看看我們已有的 10 筆資料，我們是不是可以找到一組 a & b，畫出一條預測線，能讓目前的 10 筆資料，跟預測線之間的差距總和最小呢？

今天就先談到這裡，休息一下，明天我們將會來看看如何找到那條最好的線！