引言

由前幾天的介紹，我們已經知道如何由：

1. 兩個三維座標，
2. 經由投影轉為兩個二維座標，
3. 再由DDA演算法畫出直線。

其實到目前為止，已經可以做到輸入多組三維座標，並在二維螢幕繪製出來了！
也就是說，這已經可以寫出靜止的三維繪圖器囉～

但，就是一個但...
任何的3D引擎都是需要可以動的啊！

雖然目前的結果可以做到純粹

1. 平移觀察螢幕，
2. 再次將所有座標點投影、DDA後更新到螢幕上，

卻很遺憾地永遠只能有單一角度觀察...
舉個好懂的例子來說明吧：

    電視機在你的面前，而且開關是打開的，
    本應該開心拿著冰淇淋、爆米花看電視的你卻苦著一張臉... 為什麼呢？
    
    因為電視居然是側面朝著你！
    我們都知道，電視是側面像著你的話，你只能聽聲音乾過癮了...
    
    可能有人說：「奇怪？你怎麼不走到『面對』電視的方向呢？」
    
    但今天只能『平移』、『DDA』的你可做不到...
    你能做到的只有盡量靠近電視、且繼續面對原本的方向，愚蠢地繼續聽著聲音...
    那你無緣欣賞的電視機，彷彿在嘲笑你一般，繼續嘲諷地播放電視節目QQ

那要怎麼樣才能面對電視呢？

我們需要旋轉！
要將座標進行旋轉的話，就需要「旋轉矩陣」的協助。

旋轉矩陣

旋轉矩陣是矩陣的一種，
我們會使用到兩種旋轉矩陣：

1. 繞X軸旋轉
2. 繞Y軸旋轉

X, Y軸就是大家螢幕上橫的座標軸與直的座標軸
也就是分別繞這兩軸旋轉的角度，
可以講得很白話：

1. 繞X軸旋轉大概就是你的頭往前低，及往後仰的這種旋轉
2. 繞Y軸旋轉大概就是你的頭往左轉，及往右轉的這種旋轉

有了這種比喻後，大家應該可以看出這兩種旋轉可以做到日常生活中所有頭部動作囉！

最後，為什麼要用旋轉矩陣呢？ 因為只要把座標乘上對應旋轉矩陣，就是相當於將螢幕旋轉了該角度哦！

旋轉矩陣公式

這兩種矩陣看起來都很複雜，但不需要擔心，他只是使用到簡單的乘法、加法而已，雖然有sin, cos等三角函數，但這個我們可以先不理會，到時候會交給C語言的函數來運算～只要知道 和 分別代表「往x軸旋轉方向旋轉幾度(頭低幾度、仰幾度)」及「往y軸旋轉方向旋轉幾度(頭左轉幾度、右轉幾度)」就行。

1. 繞x軸旋轉
   

2. 繞y軸旋轉
   

這兩個矩陣使用方法是：

假如有個三維座標(10, 20, 30)，需要計算螢幕旋轉 後此點變成多少，則我們的方式是寫成這樣：

做矩陣相乘，乘完後這個式子相當於：

因此我們得到一個新的、旋轉後的座標：

這個看起來非常複雜的座標式子，其實就是一堆運算，我們只要了解式子怎麼構成，就可以用C語言將公式寫出來囉！

結論

如果真的無法理解旋轉矩陣也沒關係，我們只要知道它可以幫我們達成旋轉的任務就好～
只要座標與旋轉矩陣相乘，就會跑出一個螢幕經過旋轉後，此座標的新位置。