題目

https://leetcode.com/problems/diameter-of-binary-tree/

Given a binary tree, you need to compute the length of the diameter of the tree. The diameter of a binary tree is the length of the longest path between any two nodes in a tree. This path may or may not pass through the root.

Example:

Given a binary tree

          1
         / \
        2   3
       / \     
      4   5  

Return 3, which is the length of the path [4,2,1,3] or [5,2,1,3].

Note: The length of path between two nodes is represented by the number of edges between them.

解答

C#

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left;
 *     public TreeNode right;
 *     public TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    int max = 0;
    public int DiameterOfBinaryTree(TreeNode root) 
    {
        MaxDepth(root);
        return max;
    }
    public int MaxDepth(TreeNode root)
    {
        if (root == null) return 0;

        int left = MaxDepth(root.left);
        int right = MaxDepth(root.right);

        max = Math.Max(max, left + right);

        return Math.Max(left, right) + 1;
    }
}

結果

Runtime: 88 ms, faster than 99.83% of C# online submissions.

Memory Usage: 24.8 MB, less than 25.0% of C# online submissions.

Time Complexity: O(n)

Space Complextiy: O(n)

為什麼我要這樣做？

我們來複習吧！與 tree 有關的文章你必須知道　↓
[Day 22] 演算法刷題 LeetCode 101. Symmetric Tree (Easy) Part 1 - Recursion
[Day 23] 演算法刷題 LeetCode 101. Symmetric Tree (Easy) Part 2 - Iteration

這題跟昨天的題目非常相似，就是要找出 tree 裡的 最長路徑
要知道什麼找出最長路徑，就要先知道怎麼找出 tree 裡的 最大深度　↓
[Day 24] 演算法刷題 LeetCode 104. Maximum Depth of Binary Tree (Easy)

本來想得很簡單，只要找出 root.left 的 MaxDepth 及 root.right 的 MaxDepth 相加就好，但案情絕對沒有這麼單純！！！！

概念是對的，但應該要改成找出 所有節點的 left MaxDepth 及 所有節點的 right MaxDepth 相加最大值 才對

因為會有這種奇怪情況，最長路徑不經過 root，所以要全部都掃過

1. 宣告一個全域變數 int max
2. 撰寫 MaxDepth method
   • 若 root 為 null，回傳 0
   • 用遞迴 Recursion 找出 left 節點的最大深度
   • 用遞迴 Recursion 找出 right 節點的最大深度
   • 比較 max 及 left 的最大深度 + right 的最大深度，並將較大的紀錄在 max
     • 這邊就是在紀錄除了root 外的最長路徑
   • 比較 left 的最大深度及 right 的最大深度，並將較大的值 + 1 後回傳
     • 此時的 +1 就是 往下多一階 的意思
3. 在主要 method DiameterOfBinaryTree 裡呼叫 MaxDepth，並回傳 max 即可
   • 因為直接回傳 MaxDepth 的話就是須經過 root 的最長路徑，但題目需求要的是整棵樹的最長路徑

以上就是這次 LeetCode 刷題的分享啦！
如果其它人有更棒的想法及意見，請留言或寄信(t4730@yahoo.com.tw) 給我。
那我們就下回見囉