題目：
輸入一個二緯陣列，如果第I行、第J列的某個東西為0，就把第I行及第J列的所有東西都變成0

舉例：

左邊是輸入，我們可以看到有一個0
右邊是要求的輸出，就是把0所在的行(row)及列(col)都變成0

簡單來說0就是炸彈超人裡的炸彈，只是威力預設可以炸穿所有十字範圍內的東西，最後看地圖剩下什麼殘骸之類的……

那在開始前不乏提醒一下此系列的固定提醒：

這是一系列逐漸帶入解題的文章，難度會隨著進度增加，若還沒有讀過前面的文章，建議先從最前面開始來逐漸練習解題喔！

乍看之下我們可能會直覺性想到「Loop整個陣列時，遇到0就同時改」，但這樣做其實會有非常大的問題，請看圖：

好像哪裡怪怪的……
對！後來增加的0會被程式誤判是原本有0的位置，導致接下來的東西都變成0！

所以我們可以找到第一個要求：

1. 找哪裡有0時不可以一起變更陣列內的東西

那接下來一定會有人想到「複製整個陣列，一個找0一個改0」，像下圖這樣：

這個方法可行，但有一個非常嚴重的問題，那就是它有夠貴

我們上面舉的例子是5*5的陣列，大不了就多一個5*5的陣列，看起來似乎沒有佔很多記憶體，但如果今天進來的是1000*1000的陣列呢！？

如果我們把陣列當作一格一格的置物櫃，假設輸入是1000*1000，那這個做法就會需要額外的1,000,000個置物櫃，真的是貴。而如果這個程式是任何人都可以同時使用的話……哇！置物櫃天堂！

宇宙偵探556

這時候我們再增一個要求：

1. 找哪裡有0時不可以一起變更陣列內的東西
2. 不要暴力解，因為這一題的暴力解會花費很多記憶體

這裡我們可以透過一個簡單的小邏輯來節省大量的空間，一行內的數字只要一個是0，整行就要變成0對吧？那一行內多個0，整行還是變成0對吧？

一行內一個0或多個0要記住的東西其實一模一樣，就是那一行要改成0
同理
一列內一個0或多個0要記住的東西其實一模一樣，就是那一列要改成0

看起來似乎有個頭緒了，其實我們只要記住哪一行哪一列要變成0就好了，根本不用開另一個同樣大小的陣列。

那不就和前面的開燈泡記數字一樣了嗎！？太棒了，又是應用前面看到的方法來解題呢
所以最終的三個要求就出來了

1. 找哪裡有0時不可以一起變更陣列內的東西
2. 不要暴力解，因為這一題的暴力解會花費很多記憶體
3. 記住哪幾行/列要換0就好了

同時可以得出這段程式碼，由於內容十分簡單，就不多做說明了

static int[][] cleanMatrix(int[][] matrix) {
	boolean[] rowHasZero = new boolean[matrix.length];
	boolean[] colHasZero = new boolean[matrix[0].length];
	for(int i=0 ; i<matrix.length ; i++) {
		for(int j=0 ; j<matrix[0].length ; j++) {
               // 逐一讀過，把哪些行哪些列要換成0標記起來
			if(matrix[i][j] == 0) {
				rowHasZero[i] = true;
				colHasZero[j] = true;
			}
		}
	}
    
    // 下面就依照記住的行列玩炸彈超人
	for(int i=0 ; i<matrix.length ; i++) {
		if(rowHasZero[i] == true) {
			for(int j=0 ; j<matrix[0].length ; j++) {
				matrix[i][j] = 0;
			}
		}
	}
	for(int i=0 ; i<matrix[0].length ; i++) {
		if(colHasZero[i] == true) {
			for(int j=0 ; j<matrix.length ; j++) {
				matrix[j][i] = 0;
			}
		}
	}
	return matrix;
}

我們小結一下：
假設輸入的陣列有N行M列

• 如果暴力解的話需要N*M個置物櫃空間
• 而單純記清哪些行，只要N+M個置物櫃空間就好了