題目：
寫一個方法，來旋轉輸入的N*N矩陣90度，請嘗試在原地（in-place）完成旋轉

舉例：
已上色方便大家辨識，假設我們順時針旋轉90度
左邊為原本的，右邊是旋轉過後的

那在開始前不乏提醒一下此系列的固定提醒：

這是一系列逐漸帶入解題的文章，難度會隨著進度增加，若還沒有讀過前面的文章，建議先從最前面開始來逐漸練習解題喔！

高難度題目注意：
這一題在抓取對應位置的部分需要更多思考，建議大家可以多想想，由於這塊是很容易邏輯打結的部分，如果突然邏輯打結，建議先休息一下再繼續。

首先先帶大家認知一下旋轉的概念，這個其實很像我們日常看到的魔術方塊，以下圖4*4矩陣為例：

我們可以看成兩個部分，分別是內層的2*2

以及外層的4*4

這兩個部分都分別旋轉就可以轉完整個矩陣，所以一個N*N的矩陣，實際上要轉N/2層。

接著我們看看對應矩陣中的位置是怎樣：

矩陣就是二維陣列，所以第一行是矩陣中第0個一維陣列喔！
由此可知，代表行位置的是前面的數字，代表列的則是後面的數字

再來，由於我們會分層，假設最外圈是第0層，中間灰色的是第1層，我們可以發現四個頂點的數字（我們用[X][Y]代表坐標吧）會依照層數而這樣變動：
（我們用len代表最外圈的邊長）

1. 左上：[layer][layer]
2. 右上：[layer][len-layer]
3. 右下：[len-layer][len-layer]
4. 左下：[len-layer][layer]

由於題目要求我們要in-place（若不知道意思，請當成不能額外開一堆資料結構及空間，也就是說在本題只能開一個暫存數字的位子喔），所以我們的順序應該要是：

1. 把1的數字暫存起來
2. 把4的數字移動到1
3. 把3的數字移動到4
4. 把2的數字移動到3
5. 把暫存的數字放到2

如果是更大的矩陣呢？

順序一樣，多對應後面的-1、-2、-3

我們用offset代表那一排第N個要轉移的數字，那一圈的第N個位置就會變成
（一樣offset從第0個開始）

1. 左上：[layer][layer+offset]
2. 右上：[layer+offset][len-layer]
3. 右下：[len-layer][len-layer-offset]
4. 左下：[len-layer-offset][layer]

若覺得邏輯打結，請隨時滑上去對照一下喔！

好～～～的，總算是講完抓位置的部分，接下來先上程式碼再慢慢解釋

static boolean rotateMatrix(int[][] matrix) {
	if(matrix.length != matrix[0].length) return false;
	int len = matrix.length;
	for(int layer=0 ; layer<len/2 ; layer++) {
		int firstPos = layer;
		int lastPos = (len-1)-layer;
		for(int i=firstPos ; i<lastPos ; i++) {
			int offset = i-firstPos;
			int topLeft = matrix[firstPos][i];
			// 暫存
			matrix[firstPos][i] = matrix[lastPos-offset][firstPos];
			matrix[lastPos-offset][firstPos] = matrix[lastPos][lastPos-offset];
			matrix[lastPos][lastPos-offset] = matrix[i][lastPos];
			matrix[i][lastPos] = topLeft;
		}
	}
	return true;
}

開始拆開來講解

if(matrix.length != matrix[0].length) return false;

大家前面的題目應該看到煩了，不是正方形沒辦法原地轉，讓他直接起飛

int len = matrix.length;

避免我們要一直matrix.length，所以給它一個名字 + 增加可讀性

for(int layer=0 ; layer<len/2 ; layer++) {
	int firstPos = layer;
	int lastPos = (len-1)-layer;
	for(int i=firstPos ; i<lastPos ; i++) {
		// 還沒講到這邊先省略，免得太長...
	}
}

這裡我們用firstPos及lastPos代表那一層正方形的邊角，請見下圖

看到了嗎？我們利用矩陣有兩個index（[][]）的效果，讓我們能夠更好的抓出數字，同時避免混淆。

for(int i=firstPos ; i<lastPos ; i++) {
	int offset = i-firstPos;
	int topLeft = matrix[firstPos][i];
	// 暫存
	matrix[firstPos][i] = matrix[lastPos-offset][firstPos];
	matrix[lastPos-offset][firstPos] = matrix[lastPos][lastPos-offset];
	matrix[lastPos][lastPos-offset] = matrix[i][lastPos];
	matrix[i][lastPos] = topLeft;
}

這邊要注意一件事，這個for迴圈是用firstPos及lastPos的位置來loop，所以要額外開一個offset，來調整紅色及藍色區要拿的數字。

不好理解嗎？因為firstPos到lastPos是逐漸增加，但是紅色及藍色區，他們接下來要讀取的數字，要移動的方向是逐漸減少，所以我們不可以直接套用在firstPos與lastPos移動的i。而是必須另外開一個反向的offset給紅藍兩區使用

終於！題目到此終於搞定

由於這一題的位置十分不好解釋，如果有缺漏或是講的不夠完整再請見諒
有打錯的地方也請再指教