自由的數字帶來了什麼呢？當人們可以無視單位，專注在數字上之後，我們可以開始討論數字本身的性質，及數字與數字之間的關係。

--- taiansu, mostly:functional 第二章：泥板

將 pattern matching 運用在函式的定義裡時，會長得像這樣：

這也能寫在定義裡？

# Elixir 語法
def foo(0), do: "I don't like zero"
def foo(num) do
  num + 1
end

「等等，你那個第一行的括號裡是個…數字？可以直接寫在那？」

是的。這代表當魔法師呼叫這個函式時，傳進來的參數正好是 0 時，就會執行這個區塊。如果不是的話，那麼就會繼續往下找同名的函式，看看有沒有能夠比對成功的函式定義。一旦能夠成功比對就執行該區塊。

「那如果一路往下都找不到呢？」

那就會跳出 FunctionClauseError。由於單個變數 match 任何數值都會成功綁定，所以一般而言函式定義的最後會寫成怎麼樣都能接到的型式。

還沒開始就拆結構？

因此若函式接受的參數是陣列或 Map 時，你可以在定義的部份就把它們原地拆開並且檢查：

# Elixir 語法
def parse(%{head: %{title: title, meta: _}, body: body}) do
  IO.inspect("the title is #{title}")
  {:ok, body}
end

def parse(_), do: {:error, "格式錯誤"}

這個函式會接收一個 Map，檢查裡面的 head 是不是包含 meta 的鍵值對，而我們不在乎 meta 的值是什麼。接著拆出 title 跟 body，印一段話，然後回傳 {:ok, body}。

數列，前面一個加上前面的前面

在數學上，有一種數列，叫做費波那契數列。長得像這樣：

其定義是從 0 跟 1 開始，接下來的數字，是前面兩個數字的合。如果我們用數學的記號來寫的話，會是這樣子：

你看最後一行，就是一個遞迴。

相似的形狀

而在 Elixir 裡面用上 pattern-matching，且不考慮效能問題的話，可以寫成這樣：

# Elixir 語法
def fib(0), do: 0
def fib(1), do: 1
def fib(n), do: fib(n - 1) + fib(n - 2)

有沒有長得很像。這也是函數式國度裡，想讓它們的函式貼近數學的許多手段之一。

小動物若有所思，碎唸著「前一個加上前前一個……昨天的加上前天的…啊！上次莊園裡那個湯！」

上次莊園裡那個祖傳的湯，就是把昨天的湯加上前天的湯…這麼說來，你們世界裡那個祖傳湯頭牛肉麵跟鰻魚醬汁，就是費波那契牛肉湯跟費波那契醬汁囉！

像是領悟了巨大發現一般，小動物看起來非常開心的樣子。

函式與函數與本質

你有沒有想過，雖然我們一直都在操作「函式」，但是你們那個世界為什麼把 functional programming 稱為「函數式程式設計」，而不是「函式式程式設計」嗎？

因為雖然英文是同一個字，所謂程式裡的函式，跟數學上的函數，還是有差異的。只是在每個國度中的差別有大有小，在這些稱之為函數式的國度裡，他們會儘量減少函式跟函數的差距，儘量讓函式有良好的數學性質，例如一等公民、不可變動性 (immutability )、樣式比對等等。

在我們剛踏上旅程時說過，當我們將數字本身抽象出來之後，我們可以開始討論數字本身的性質，及數字與數字之間的關係。

那麼當我們有了貼近數學函數性質的函式之後，我們也可以開始討論函數本身的性質，及函數與函數間的關係了。而把已經得證或是可推導的數學概念，運用在魔法的操作上，依這些組合出我們需要的運算方式，這個，就是函數式程式設計的本質。

「你的意思是說，用思考數學的函數以及它的性質與關係的方式，來思考程式的運作…這樣嗎？」

啊，是的。這樣講好多了。

當然每個國度的函式與數學函數的貼近程度，是有差異的。愈接近數學本質的，愈能運用到更多已知的數學概念與成果。等我們到了神領 Haskell 之後，會遇到很多在其它地方根本沒有人在提的字詞，而之所以沒有人提，是有其原因的。等那天到了，記得不要被名詞所迷惑，而是理解「為什麼要這樣看待事物」的根本…

但是當待在其它國度的時候，就儘量嘗試著把魔法裡可以貼近數學的部份儘量做好，就是之前所提過一樣的參數會有一致回傳的函式，利用函式的一等公民特性，做出接收與回傳函式的函式，並確實隔離出來，接著善用那個國度裡優秀的部份，讓兩者好好合作，那麼你的魔法就能提升到另一個層次了。

那麼有了這些概念之後，我們就可以來看看這座城的特色了。它之所以叫做"不沉的堡壘"，並非是建築，甚或一座城市本身不會崩毀。而是因為它分散容錯的特性，所以即使遇到重大的損傷，也能儘可能的自行恢復至可運作的狀態。就算不是在同一個地點也一樣，例如我們現在，也只是待在這座城市眾多節點裡的其中一個而己。

而這個分散的本質，其實也是一種在特定條件下的遞迴，讓我來寫個範例給你看吧：

當小動物正專心的在桌上寫出程式碼示範時，我瞥見遠方有一個稍微刺眼的閃光，當下沒有太過留意。但沒多久，稍遠處比較高的建築樓頂，出現了大片的透明紅色。接著如傳染一般，紅色的區塊開始蔓延，擴散。

我正要提醒小動物注意這個狀況時，它終於抬起頭來說："好了，你看這個由遞迴呼叫…"，接著它也注意到四周的不對勁了。那紅色已經幾乎佔領了我們所在的區域，而建築正開始崩落，殘塊在空中分解成齏粉…

而它手上的程式，依然高速運轉著，正伸出兩條管線往我們最近的告示牌銜接。

小動物說："這真不是個好時機"。

那些最高的建築開始併出炫目的光芒然後光芒變成一條條的弧線，急速射上天空，跨往彼端遙遠遙遠未知的地方。然後建築自身大片大片崩解、消融。

手上程式的管線接觸到已是紅色的告示牌也跟著變紅，然後一路傳遞回來。

小動物看著我，眼神露出非常惋惜的表情，我向前衝要抱住它，但正要抓到的時候卻落空了…

因為小動物的手跟身體跟尾巴，逐漸變成由字母跟數字跟符號所構成的，資料包著資料包著資料資料包著資料的樣子。然後有如風吹過那樣緩慢消散…

我對上它的眼神，它眨了一下眼睛，看起來安祥的、微微帶著笑意，說"只可惜…

回過神，環顧四周，除了長路之外，空無一物。

[to be continue]