1.Beta矯正

昨日提到的Gamma矯正是為了矯正曝光問題，那麼Beta矯正就是為了解決影像對比度問題。

影像對比是指影像中暗的地方是否夠暗，亮的地方是否夠亮。而人類視覺對於影像對比的敏感度比絕對亮度高，因此通常會覺得高對比度的影像品質較佳。

Beta矯正的程式碼如下:

import numpy as np
import cv2
import scipy.special as special

img1 = cv2.imread("D:\Desktop\IThome\lena.bmp", -1)

def beta_correction(f, a = 2.0, b = 2.0):
    g = f.copy()
    nr, nc = f.shape[:2]
    x = np.linspace(0, 1, 256)
    table = np.round(special.betainc(a, b, x) * 255, 0)
    if f.ndim != 3:
        for x in range(nr):
            for y in range(nc):
                g[x, y] = table[f[x, y]]

    else:
        for x in range(nr):
            for y in range(nc):
                for k in range(3):
                    g[x, y, k] = table[f[x,y,k]]
    
    return g
img2 = beta_correction(img1, a = 0.5, b = 0.5)
cv2.imshow("After", img2)
cv2.waitKey()

上述範例中，使用SciPy提供的特殊函數，可以用來計算Beta矯正的轉換函數，以實現影像對比的增強。

2.直方圖等化

直方圖(histogram)的目的是用來統計數位影像中像素強度或色彩的分布情形，直方圖處理(Histogram Processing)是利用直方圖的影像增強技術。

數位影像中的直方圖可以定義如下:

其中，r_k為第k個強度值，n_k為強度r_k的像素個數

直方圖可以用來判斷影像的素質，例如曝光和對比度等等。如下圖所示:

當強度分布集中在高強度範圍，可以判斷為過曝，若集中在低強度範圍，可以判斷為曝光不足。若強度分布僅集中在部分強度範圍，則可判斷為低對比度(Low Contrast)影像

下面的程式碼為輸出一個影像的直方圖:

import numpy as np
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

def histogram(f):
    if f.ndim != 3:
        hist = cv2.calcHist([f], [0], None, [256], [0,256])
        plt.plot(hist)
    else:
        color = ('b', 'g', 'r', 'b')
        for i, col in enumerate(color):
            hist = cv2.calcHist([f], [i], None, [256], [0,256])
            plt.plot(hist, color = col)
            plt.xlim([0,256])
            plt.xlabel("Intensity")
            plt.ylabel("#Intensities")
            plt.show()

img = cv2.imread("D:\Desktop\IThome\lena.bmp", -1)
histogram(img)
#cv2.imshow("After", img2)
cv2.waitKey()

本程式採用OpenCV提供的calcHist函式計算直方圖，並利用matplotlib套件繪圖，且此程式同時適用於灰階和色彩影像。

以下就來介紹直方圖等化的演算法，說明如下:

(1) 首先計算機率密度函數(Probability Density Function,PDF)，定義如下:

其中，k = 0,1,2...,L-1，計算每種強度的機率值，可以經由直方圖的結果計算而得(除以總像素個數)。

(2) 計算累積密度函數(Cumulative Density Function,CDF)，定義如下:

(3) 計算影像的輸出值:
S = (L-1)*CDF

通常計算過後的結果可能為浮點數，取四捨五入後以8-bits資料型態儲存。

等化結果如下圖所示:

無論過曝；曝光不足、低對比等都可以用直方圖等化處理，而先前提過的Gamma矯正雖然可解決曝光問題，但須手動輸入參數，直方圖可怖須輸入參數即可解決不同的曝光問題。

下方程式碼為直方圖等化，請注意灰階影像和色彩影像須進行不同處理:

import numpy as np
import cv2


img1 = cv2.imread("D:\Desktop\IThome\lena_gray.jpg", -1)

# For Color
R, G, B = cv2.split(img1)

output1_R = cv2.equalizeHist(R)
output1_G = cv2.equalizeHist(G)
output1_B = cv2.equalizeHist(B)

img2 = cv2.merge((output1_R, output1_G, output1_B))
# For Gray
img2 = cv2.equalizeHist(img1)
cv2.imshow("Orignial", img1)
cv2.imshow("After", img2)
cv2.waitKey()