競賽對於研究也不全然是令人分心的一項旁騖。以演算法研究來説，比過競賽的人對於細節的掌握程度與能否實作的快速評估能力，還是快一些的。

我的第一個研究成果，是一個圖上面的資料結構問題。這道問題是這樣的：在一個很普通的無向無權圖上面，時常會增加一些邊、或刪除一些邊。你可以把它想像成，在區域網路中時常可能在兩台機器間新增連線，或是刪除連線。這樣的情境設定我們通常把它稱之為動態圖 (dynamic graph)。這些網路線不一定要是實體的，它們也可以是被軟體定義的 (比方說，在實務上被稱為 software defined network，不過那邊有更多更實際的應用與設定)。

在動態圖的模型中，我們討論的是增加或刪除邊的時候，如果我們現在想查詢某兩台電腦之間，是否能夠透過現存的邊進行聯繫，這個資料結構必須要能夠正確地回答『是』或『否』。這樣的問題被稱為 Dynamic Connectivity。2000 年的時候，有一篇演算法論文，提出了解決這個問題的一種資料結構，這個資料結構會用到一點點隨機數、而分析的方法也是均攤的 (amortized)。我研究生涯剛入門的時候，指導老師建議我看這篇文章，我與同學前前後後看了快兩個月，還是無法摸清楚論文上提及的資料結構細節。這篇文章使用了許多競賽中常見的動態平衡樹上的操作技巧，所以分析的時候需要考量的變數較多。最後在某一天，我們成功地看出一點點端倪，利用了均攤的小技巧，好像可以將資料結構大幅簡化。

從那個看出端倪的當下，到真的把整個問題解決，又經過了整整半年。然後到把它完全寫下來又是好幾個月。途中學到了很多以前比競賽的時候沒有想過的事物：比方說，向眾人介紹一個演算法的呈現方式，以及寫作方式。也因為這一個小小的研究成果，我算是得以正式一窺理論演算法這個領域。