學會正反器之後，我們該應用一下了吧！之前提到正反器是一種有記憶的電路，透過這種電路，我們可以有不同的初始狀
態。而我們要介紹的計數器就是其中一種應用。

以 0 ~ 7 計數器來說明。如果以純組合電路來實作，第一秒後，計數器顯示 1 ，但是下一秒他又會是 1 ，因為每次電路結束，計數器就會被初始化為 0 ，而不是接續著計數。因此計數器仰賴正反器來記錄前一個數值，如此就可以實現不同功能的計數器。

今天我們介紹兩種計數器：Johnson Counter, Ring Counter 。這兩種計數器並不是像我們認知的計數器一樣，從 1 開始，接著 2, 3, ...，而是遵照內部訂定的的規則來計數，我覺得是很特別的應用。

Johnson Counter

這種計數器的中文是「詹森計數器」，但我還是習慣以英文來稱呼他。先來看看他的電路圖吧！(圖片來源：Javatpoint)

從圖上可以看到 Johnson Counter 的規則其實沒有很複雜，簡單來說就是不斷地往右位移 (shift right) ，而最右邊的位元則是反轉之後放到最左邊的位置。假設四位元初始狀態為 0000 ，那麼下一個狀態為 1000, 1100, ...，最後又會回到 0000。

Johnson Counter 的實作方式大致可以分成兩種：

1. 根據電路圖實作：先實作正反器，再以四個正反器結合出 Johnson Counter
2. 透過他的規則，將線路做簡單的順序掉換即可

第一種方式我認為是較困難的，因為我們首先要對正反器的原理有基本的認識，再者在引用模組時，時常發生因觀念不清導致語法錯誤的問題，需要花更多時間來完成。第二種方式就簡單多了！無需太多數位邏輯的概念就可以完成，這也是 Verilog 的強大之處。不過，之後再實作時，我糊欸選用第一種方式，較具有挑戰性。、

Ring Counter

這種計數器叫做「環形計數器」。而種計數器的規則就如其名，不斷將數值做「向右的邏輯位移」(logical right shift) ，就像環形一般。假設四位元初始狀態為 0010 ，那麼下一個狀態就是 0001, 1000, 0100, 0010，如此不斷循環下去。先來看一下電路圖吧！ (圖片來源：Wikipedia)

其實 Ring Counter 跟 Johnson Counter 極相似，不同之處只在於最後一個正反器的輸出是否需要加一個 Not-Gate ，僅此而已。因此做法近乎相同，我們會在下一篇實作這兩種計數器。

後話

這兩種計數器其實是比較特別的計數器，其實計數器還有許多種，如： mod-N 計數器。mod-N 計數器就是平常常見的計數器，可以從 0 數到 N-1 ，共經過 N 個數。另外計數器為了求更加彈性，我們會新增更多功能，如：enable, reset 等。計數器也可分成同步計數器和非同步計數器，取決於時脈的設定。因此計數器千變萬化，大家可以試著設計不同的計數器！