昨天說完了一大堆的密碼系統，今天要說：

Secret Sharing

不知道大家小時候有沒有會畫迷宮藏寶圖，如果有的話可以把藏寶圖分成很多份，我們這邊假設分成8等份，照理來說這8等份要湊齊才能復原藏寶圖。
那麼我們把分成8等份的藏寶圖當成機密(Secret)，並分享(Sharing)出去讓每個人都有一份。這就是Secret Sharing機密分享，是不是很好懂。

機密分享有大部分分成2種，一種就是分享給8個人就要8個人拿出各自的機密才能還原出原本的；另外一種是分享給8個人但可以設定一個門檻值，只要有達到門檻值就能還原出原來的藏寶圖(機密)。

以上面的藏寶圖為例，會有一個人是分派這些機密的叫做發牌者(Dealer)一樣是分享給8個人，如果是一定要8個人才能還原藏寶圖(機密)，這個算法可以是：
... = K 其中K 是藏寶圖的意思， 代表第一個人有的一部分藏寶圖。

若有設定一個門檻值，這個門檻值要1 < 門檻值t < 分享的量n，我們稱呼Shamir's secret sharing。
假設門檻值t = 3，分成8等份(n=8)，只要我們湊齊任意3等份就可以還原藏寶圖(機密)了，這個算法是用多項式組成的：
F (X ) = K+ x + + ... + (到a的t-1個，x的t-1次方) mod P ，這邊的p要是質數並且大於K, 、 、 的值要是0到P - 1。
這個多項式的解法，可以使用拉格朗日(Lagrange)插值法解，把第一個人(x值)的F (x )和第二個人(x值)的F (x )和第三個人(x值)的F (x )帶入到多項式裡面，最後求出F (0)就是K 了(K = F (0))。