遞迴是大事化小，要記得小事化無
by 吳邦一 AP325

糖 + 香料 + 美好事物(圖論 and 遞迴) = 超多演算法

遞迴說到底其實只是實現演算法的「技術」、而非「理論」。

如同昨天說的，它只是一種讓我們能比較方便、直觀的實作演算法的工具。

而圖論是組合數學的一個分支，主要在利用一種被稱為「圖」的關係結構來分析事物之間的關聯，使現實世界中許多複雜的狀況都可以被簡化、抽象分析，因此在電腦科學中廣泛被應用。

來自 圖論 維基百科

圖論基本概念

圖論中所研究的「圖」，並非指圖片或是圖形，而是一種表達事物之間關連性的「點 + 邊」的結構。

假設一個國家有 6 座城市，分別叫 1 ~ 6，則上圖可以代表該國家的城市之間的交通路線；或假設班上有 6 名同學，他們分別為 1 ~ 6，則上圖也可以表示同學之間的交友關係。

常見名詞定義

• 圖（Graph） 通常包含點（Vertex） 跟邊（Edge） 。對於一條邊，一般來說會表示成
• 有向圖（Directed Graph）：邊有方向性，即
• 無向圖（Undirected Graph）：邊沒有方向性，即
• 加權圖（Weighted Graph）：每條邊都有一個數值（權重）與之相關聯
• 子圖（Subgraph）：由原圖中的一部分點和邊組成的圖

圖的表示方式

• 鄰接矩陣（Adjacency Matrix）：一個 的矩陣，其中 是點的數量。矩陣的 項表示點 和點 之間是否有邊。
• 鄰接表（Adjacency List）：一個陣列或列表，每個元素都是一個列表，表示與該點相連的其他點