Priority Queue

主要特性

Priority Queue（優先隊列）是一個特別的資料結構，主要用於管理一組有序的元素。這些元素根據其優先級進行排序，而不是插入的時間或其他條件。這一特性讓它在如排程、搜索算法和數據壓縮等多種情境下非常有用。

將其具體化，想像你正在機場的登機口等待登機。乘客會根據各種優先級（例如頭等艙、商務艙、普通艙）來優先登機。在這裡，重要的不是誰先到達機場，而是誰的優先級更高。

基本操作

一個常見的 Priority Queue 支持以下操作：

• INSERT(element, priority)：根據指定的優先級將元素插入到 Priority Queue。
• DELETE_MIN() 或 DELETE_MAX()：移除具有最小（或最大）優先級的元素。
• GET_MIN() 或 GET_MAX()：查詢具有最小（或最大）優先級的元素，但不進行移除。
• IsEmpty()：檢查 Priority Queue 是否為空。

Priority Queue 的應用

由於 Priority Queue 可以快速地進行基於優先級的排序和取出，它在以下情境中是非常有用的：

• 任務排程：比如作業系統可能會用它來確定哪個進程（程序）應該先被執行。
• 圖形演算法：如 Dijkstra's 和 A*，用於快速找出最短路徑。
• 數據流管理：如網絡流量的控制，優先處理高優先級的數據包。
• 資料壓縮：如 Huffman 編碼算法。

數學和演算法背景

在實作 Priority Queue 時，一般會使用如二叉堆（Binary Heap）或 Fibonacci 堆（Fibonacci Heap）等數據結構。這些不同的實作有其各自的時間複雜度，通常：

• INSERT：O(log n)
• DELETE_MIN 或 DELETE_MAX：O(log n)
• GET_MIN 或 GET_MAX：O(1)