續上一篇機器學習 挑戰 - Day 7

scikit-learn - 用於構建分類器的最基本的機器學習算法
這是 Python 中最廣為人知的機器學習模組，主要用於構建分類器。這是 Python 中最廣為人知的機器學習模組，我建議對機器學習感興趣的人，前往官方網站查看它們提供的各種模型。它還提供了大量的範例供你參考。

今天，我想花點時間使用多項式回歸(Polynomial Regression)來測試比特幣價格的預測。

什麼是多項式回歸 (Polynomial Regression)?

• “poly” 代表 “多”,
• “nomial” 代表 “項” (或 “部分” 或 “名稱”)
  例如: 4x + 7

多項式回歸是迴歸分析的一種形式，它模型化了自變數 x 與因變數 y 之間的關係，作為 x 的 n 次多項式。簡而言之，它是多元線性回歸的一個特殊情況（以 x 和 x² 作為兩個解釋變數）。

在python里，首先要先設定以下。

#save instance of polynomial features

poly = PolynomialFeatures(degree=2, include_bias=False)

• degree=2 表示我們想要使用二次多項式
  公式: y = ß0 + ß1x + ß2x2
• include_bias=False 應該設置為 False，因為我們稍後將與 LinearRegression() 一起使用 PolynomialFeatures。

x_2 = df_all[['Bitcoin']].values # Popularity Index
poly_features_2= poly.fit_transform(x_2.reshape(-1,1))
poly_reg_model.fit(poly_features_2, y)

Fitting (擬合)意味著透過讓模型知道特徵（poly_features）和響應（y）值來訓練它。當進行擬合/訓練我們的模型時，我們基本上指示它解出多項式函數中的係數（用粗體標記）。

y = ß0 + ß1x + ß2x2

上圖可以顯示預測幾乎停留在價錢範圍的中間點。

我們繼續套用一下train_test_split去訓練一下polynomial model。

X_train、X_test、y_train、y_test：train_test_split 將我們的特徵 (poly_features) 和回應 (y) 分為訓練和測試組。

可以看在 train_test_split 方法中，我們定義了所有的特徵: (poly_features) 和所有的回應 (y)。然後，通過 test_size，我們設置了多少百分比的特徵 (poly_features) 和回應 (y) 用於測試我們模型的預測能力(30% (0.3))。

random_state 需要接受一個整數值：這樣每次重新運行 train_test_split 時，你將獲得相同的結果。

最後我們用RMSE(root mean square error 均方根誤差)來看看我的模型離實際數據有多準確。RMSE越低，就越準確。

可以看到用比特幣的x_1(Volume), x_2(Volume)來預測y(Close Price)並沒有很準確。
用圖表顯示這模型的預測：

說實在的，我還蠻訝異比特幣的交易量跟他的價格起伏沒有相連性。因為沒關聯性，導致以上模型的預測是最不準確的。

以上方法大部分是參考且引用這文章裏的setup，有興趣的朋友可以自已看看喔。

Ref:
https://scikit-learn.org/stable/
https://data36.com/polynomial-regression-python-scikit-learn/

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Ref:

https://levelup.gitconnected.com/20-pandas-functions-for-80-of-your-data-science-tasks-b610c8bfe63c