原文題目

You are given an array prices where prices[i] is the price of a given stock on the ith day.

You want to maximize your profit by choosing a single day to buy one stock and choosing a different day in the future to sell that stock.

Return the maximum profit you can achieve from this transaction. If you cannot achieve any profit, return 0.

題目摘要

1. 問題描述：給定 prices，選擇一天買入股票，並在未來某一天賣出股票來找出最大利潤。
2. 輸入：一個整數陣列 prices，表示股價。
3. 輸出：最大的利潤。

Example 1:

Input: prices = [7,1,5,3,6,4]
Output: 5
Explanation: Buy on day 2 (price = 1) and sell on day 5 (price = 6), profit = 6-1 = 5.
Note that buying on day 2 and selling on day 1 is not allowed because you must buy before you sell.

Example 2:

Input: prices = [7,6,4,3,1]
Output: 0
Explanation: In this case, no transactions are done and the max profit = 0.

解題思路

1. 初始化變數：首先，你需要兩個變數。minPrice 用來記錄到目前為止的最低股價，maxProfit 用來記錄目前為止的最大利潤。最初可以設定 minPrice 為一個很大的值（如 Integer.MAX_VALUE），maxProfit 則設定為 0。
2. 遍歷股價：遍歷股價陣列中的每一天。對於每一天的股價：
   • 更新最小股價：如果當前的股價比 minPrice 還低，那麼更新 minPrice 為當前的股價。
   • 計算利潤：計算當前股價與 minPrice 之間的差額，這就是在當前股價下的潛在利潤。
   • 更新最大利潤：如果這個潛在利潤大於目前的 maxProfit，那麼更新 maxProfit 為這個潛在利潤。
3. 回傳結果：遍歷完成後，maxProfit 就是你能獲得的最大利潤。如果 maxProfit 小於 0，表示沒有利潤可言，你可以回傳 0。

程式碼

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
		    //也可將minPrice設定為第一天的價格下去比較
        int minPrice = Integer.MAX_VALUE;
        int maxProfit=0;
        //如果當前股價比minPrice還低，更新minPrice
        for(int i=0; i<prices.length; i++){
            if(prices[i]<minPrice){
                minPrice=prices[i];
            }
            int nowProfit=prices[i]-minPrice; //計算當前股價減去minPrice的差額
            //如果差額比maxProfit還高，更新maxProfit
            if(nowProfit>maxProfit){
                maxProfit=nowProfit;
            }
        }
        //如果maxProfit小於0，回傳0；否則，回傳maxProfit
        return maxProfit<0 ? 0 : maxProfit;
    }
}

結論： 這題「最佳買賣股票時機」其實跟我們生活中的理財抉擇很像。要在低點買進、高點賣出，才能賺取最大利潤。不過，現實中我們無法預知未來價格，這題的解法也是一樣的道理。我們只能透過不斷追蹤過去的最低價（minPrice）來決定最佳買入時機，再計算每一天的潛在利潤。這種方法就像是理性思考投資機會，避免衝動操作。在程式中，我們逐步找出最大利潤，最終讓利潤最大化，這不僅是股市操作，也是面對很多選擇時可以運用的思維：冷靜分析、步步為營。