在這一節中，我們將結合金融指標計算和策略開發的基礎知識。首先，我們會計算基本的金融指標，如收益率、累計收益率和波動率，並深入理解夏普比率和最大回撤等風險調整指標。接著，我們將運用這些指標來設計簡單的交易策略，例如均線交叉策略，並了解策略開發的流程與注意事項。本日 Colab 連結

一、金融指標計算

1. 收益率（Returns）

• 每日收益率：

  收益率是衡量資產價格變化的基本指標。計算公式為：

  

  其中，P_t 是第 t 天的收盤價， R_t 是第 t 天的收益率。

• 累計收益率：

  累計收益率(Cumulative Reward, CR)表示資產在一段時間內的總收益，計算公式為：

  

2. 波動率（Volatility）

波動率衡量資產收益的變動程度，通常使用收益率的標準差來表示。

其中， \bar{R} 是平均收益率。

3. 夏普比率（Sharpe Ratio）

夏普比率衡量單位風險下的超額收益，計算公式為：

其中， R_f 是無風險利率，常見為某一假設數字，例如存在銀行利息1% or 直接設成 0。可以想成機會成本的概念

4. 最大回撤（Max Drawdown）

最大回撤衡量投資組合從最高點到最低點的最大損失，計算公式為：

其中， H_t 是截至第 t 天的歷史最高價。

抱上又抱下，白忙 QQ

5. Python實現

以下是使用Python計算這些指標的範例：

import pandas as pd
import numpy as np
import yfinance as yf

# 獲取數據
data = yf.download('AAPL', start='2020-01-01', end='2021-01-01')
prices = data['Adj Close']

# 計算每日收益率
returns = prices.pct_change().dropna()

# 累計收益率
cumulative_return = (1 + returns).prod() - 1

# 波動率
volatility = returns.std()

# 假設無風險利率為0.01
risk_free_rate = 0.01

# 夏普比率
sharpe_ratio = (returns.mean() - risk_free_rate/252) / returns.std() * np.sqrt(252)

# 最大回撤
rolling_max = prices.cummax()
drawdown = (prices - rolling_max) / rolling_max
max_drawdown = drawdown.min()

print(f'累計收益率: {cumulative_return:.2%}')
print(f'波動率: {volatility:.2%}')
print(f'夏普比率: {sharpe_ratio:.2f}')
print(f'最大回撤: {max_drawdown:.2%}')

可以得到:

二、策略開發基礎

1. 策略開發流程

我們在設計策略時可以按照下面的流程來思考:

1. 策略構思：根據市場觀察或金融理論，提出交易策略的基本概念。

2. 數據收集與處理：獲取相關的市場數據，並進行清洗和預處理。

3. 策略實現：使用編程語言（如Python）將策略邏輯編碼。

4. 回測：在歷史數據上測試策略的表現。

5. 評估與優化：使用金融指標評估策略，並進行參數調整。

6. 實時交易：在真實市場中部署策略，並進行監控。

2. 均線交叉策略示例

我們已昨天介紹的**移動平均(SMA)**來當作我們策略判斷基礎

策略概念：

• 短期均線（如10日移動平均線）代表近期價格趨勢。
• 長期均線（如50日移動平均線）代表長期價格趨勢。
• 當短期均線上穿長期均線時，產生買入信號；反之，產生賣出信號。

Python實現：

import numpy as np
import pandas as pd
import yfinance as yf
import matplotlib.pyplot as plt

# 獲取數據
data = yf.download('AAPL', start='2020-01-01', end='2021-01-01')

# 計算短期和長期移動平均線
data['SMA_short'] = data['Adj Close'].rolling(window=10).mean()
data['SMA_long'] = data['Adj Close'].rolling(window=50).mean()

# 產生交易信號
data['Signal'] = 0
data['Signal'][10:] = np.where(data['SMA_short'][10:] > data['SMA_long'][10:], 1, 0)

# 建立持倉狀態
data['Position'] = data['Signal'].diff()

# 標示買入和賣出點
buy_signals = data[data['Position'] == 1]
sell_signals = data[data['Position'] == -1]

# 繪製價格、均線、買賣信號圖
plt.figure(figsize=(14, 8))
plt.plot(data['Adj Close'], label='AAPL 調整後收盤價', alpha=0.5)
plt.plot(data['SMA_short'], label='10日均線', alpha=0.75)
plt.plot(data['SMA_long'], label='50日均線', alpha=0.75)

# 繪製買入信號（綠色點）
plt.scatter(buy_signals.index, buy_signals['Adj Close'], marker='^', color='green', label='買入信號', alpha=1)

# 繪製賣出信號（紅色點）
plt.scatter(sell_signals.index, sell_signals['Adj Close'], marker='v', color='red', label='賣出信號', alpha=1)

plt.title('AAPL 均線交叉策略：買賣信號圖')
plt.xlabel('日期')
plt.ylabel('價格')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

可以得到下圖，看起來這個基礎判斷的買跟賣的時機還不錯:

策略評估：

• 收益對比：比較策略的累計收益率與基準指數（如標普500指數）的累計收益率。

• 風險指標：計算策略的波動率、夏普比率和最大回撤。

注意事項：

• 滑點和交易成本：在真實交易中，需要考慮買賣差價和手續費對策略收益的影響。

• 過擬合：避免在歷史數據上過度調整策略參數，以免在未來市場中表現不佳。

• 風險管理：設置止損和止盈點，控制單筆交易的風險。

3. 策略優化

• 參數調整：測試不同的移動平均線期間組合，尋找最佳表現。

• 加入過濾器：如交易量、其他技術指標（RSI、MACD）等，提高信號的可靠性。

• 多資產組合：將策略應用於不同的資產，分散風險。

三、綜合應用：從指標到策略

將金融指標計算與策略開發結合，能夠更全面地評估和優化交易策略。

1. 使用夏普比率優化策略

• 目標：在多組參數下，選擇夏普比率最高的策略。

• 方法：

  • 遍歷不同的短期和長期均線組合。
  • 對每組組合計算策略的夏普比率。
  • 選擇夏普比率最高的組合。

示例代碼：

short_windows = [5, 10, 15]
long_windows = [20, 50, 100]

best_sharpe = -np.inf
best_params = (None, None)

for short_window in short_windows:
    for long_window in long_windows:
        if short_window >= long_window:
            continue
        data['SMA_short'] = data['Adj Close'].rolling(window=short_window).mean()
        data['SMA_long'] = data['Adj Close'].rolling(window=long_window).mean()
        data['Signal'] = 0
        data['Signal'][long_window:] = np.where(data['SMA_short'][long_window:] > data['SMA_long'][long_window:], 1, 0)
        data['Position'] = data['Signal'].diff()
        data['Strategy_Returns'] = data['Adj Close'].pct_change() * data['Position'].shift(1)
        strategy_returns = data['Strategy_Returns'].dropna()
        sharpe_ratio = (strategy_returns.mean() - risk_free_rate/252) / strategy_returns.std() * np.sqrt(252)
        if sharpe_ratio > best_sharpe:
            best_sharpe = sharpe_ratio
            best_params = (short_window, long_window)

print(f'最佳參數組合: 短期均線={best_params[0]}, 長期均線={best_params[1]}, 夏普比率={best_sharpe:.2f}')

2. 風險調整後的收益

• 考慮風險因素：不僅關注收益率，還要關注策略的風險水平。

• 風險調整後的收益：使用夏普比率或Sortino比率等指標進行評估。

四、第四天任務

在這一節中，我們：

• 計算了基本的金融指標，如收益率、波動率、夏普比率和最大回撤，為策略評估打下基礎。

• 設計並實現了一個簡單的交易策略，即均線交叉策略，並探討了如何利用金融指標來優化策略。

• 強調了策略開發中的重要考慮因素，如交易成本、風險管理和過擬合問題。

接下來，我們將深入學習回測框架，進一步完善和測試我們的交易策略。

Appendix.作業：

1. 指標計算：選擇一支股票，計算其過去一年的收益率、波動率、夏普比率和最大回撤。

2. 策略實現：嘗試設計一個基於其他技術指標（如RSI、MACD）的簡單交易策略。

3. 策略優化：使用所學的金融指標，評估並優化你的交易策略。

透過實踐，你將更深入地理解金融指標在策略開發中的重要性。