昨天講了反正弦，那大家一定知道今天要講什麼吧！

沒錯！！就是log函數～～

開玩笑的，有了arcsin接下來肯定是arccos，來看看他是什麼意思。

來唸一下咒語Math.acos()：

「寐偲，阿摳賽！！！」

數學課

arccos

就如同反正弦arcsin，反餘弦arccos函數也就是cos函數的反函數，原先cos函數得到的結果丟進arccos函數，就會得到當初傳進cos的角度，直接看看例子吧！

之前cos好觀察的點：

• cos0°(cos0) = 1
• cos90°(cosπ/2) = 0
• cos180°(cosπ) = -1

將結果放到arccos中，得到的結果會介於0～π（含）之間：

• arccos(1) = 0
• arccos(0) = π/2
• arccos(-1) = π

y = arccosx的圖形：

很清楚可以觀察到定義域介於-1～1之間；值域介於0～π之間呢！

將y = arcsinx與y = arccosx的圖形放在一起：

雖然說不出個所以然，但是不是真的有那麼一點「奇妙」呢？

Math.acos()

反餘弦函數，通常會用arccos或是 cos^-1^表示。

所以Math.acos()是Math.cos()的反函數，給一個cos值回傳一個對應的角度值。

--MDN

語法

Math.acos(x)

參數

傳入一個數字介於-1到1之間（含），這個數字會是一個cos值。

回傳值

他會回傳x的 cos^-1^ 值，回傳值介於0到π（含），如果傳入的x小於-1或大於1，回傳NaN。

規範

用看看，轉成角度比較好觀察！

console.log(Math.acos(1) * 180 / Math.PI); //0
console.log(Math.acos(0) * 180 / Math.PI); //90
console.log(Math.acos(-1) * 180 / Math.PI); //180
console.log(Math.acos(1 / Math.sqrt(2)) * 180 / Math.PI); //45.00000000000001

一樣要注意誤差～

這兩天講的兩個反三角函數的參數皆只能傳入-1~1（含），否則將回傳NaN，是因為前面提到過sin跟cos的值只會介於-1跟1之間，所以反回來傳入的值也就被限制在這個範圍了！

為什麼要限制回傳的範圍呢？

相信大家一定很好奇，不好奇請離開謝謝。

Math.asin()回傳的範圍會在-π/2到π/2之間
Math.acos()回傳的範圍會在0到π之間
你可能會覺得，sin(0)跟sin(π)的時候都是0，所以arcsin(0)反推回去應該要得到0orπ吧？

正確來說，會有無限多個x會使得sinx = 0，因為他的圖形會是一個無限在-1跟1之間震盪的波浪（可以去看看前幾天的文章），回到問題，為什麼只會回傳一個值呢？

拿前面的圖來解釋一下吧～

其實這張圖就包含了一個函數最基本而且很重要的定義：

每個輸入值只能對應一個輸出值

所以一個函數是不能回傳一個以上的值的喔～

想想看你唸出一個咒語應該也只能使出一個魔法吧！（（？

至於反三角函數應用的部分我想就跳過吧！因為我腦袋只能想到在一些證明或化簡公式的時候可以利用，所以今天就到這邊吧！

參考資料：
維基百科-函數
維基百科-反函數
MDN-Math.acos()
ECMAScript-Math.acos()