今天要介紹的咒語Math.ceil()，在數學中也有一樣的函式ceil(x)，讓我們一起來研究這個咒語吧～

今天的咒語

「寐偲，西歐！！！」

直接開始吧～

數學課

那所以ceil(x)的 ceil 是什麼意思呢？就是天花板 ceiling 的意思，應該不難想像他應該就是會取得比他高一點的值，在數學中通常稱這個函數為「上取整函數」，簡單的意思就是向上取整數。
將函數圖形p(x) = ceil(x)畫出來就會長這樣：

會是有如階梯一般的圖形。

值得注意的是在每個線段的最左側會是空心的（不包含），最右側是實心的（包含），例如代入1，ceil(1)的值會是1，但只要比1大一點點，像是ceil(1.0000001)，值就會變成2，以我的能力一時也很難講得很清楚QQ，對這個函數有興趣可以去了解看看「上取整函數」。

再來看看Math.ceil()吧！

Math.ceil()

就如同數學的ceil(x)函數，Math.ceil()也是上取整的意思，一起來看看如何使用吧！

語法

Math.ceil(x)

參數

傳入一個數字。

回傳值

他會回傳大於或等於x的最小整數，他的值會跟-Math.floor(-x)的值一樣。

規範

這個函式會回傳不小於x的最小整數值。
如果x已經是整數，那結果就會是x。
下面還特別註記了值會跟-Math.floor(-x)的值一樣。

但是！我看到smallest(closest to -∞)，整個就不高興了，都說是取大於等於他的整數了，為什麼還往負無限大靠近，不是應該往正無限大的方向嗎？

問了GPT他的回答是：

「對於正數來說，Math.ceil()的行為很清楚，會向上取整數，返回比該數字更大的整數，例如Math.ceil(4.3)會回傳5，這是往正無限大移動，因此『closest to -∞』的描述對正數來說不相關。」

「對於負數來說，Math.ceil()的行為是取比該負數大的最小整數，例如Math.ceil(-4.7)回傳-4。從數學來看，這個結果比原來的負數大，向上無限大方向移動，但還是在負數區間內。這可能就是為什麼規範使用『closest to -∞』來描述這個情況，因為負數在數線向右移動時，隨然數值變大，但仍然位於負數範圍，相對於負無限大來說，這是『最接近負無限大』的取整行為。」

???

讓我們掌聲送給GPT貢獻了一堆廢話幫我湊字數。

如果對GPT這段話有想法的也歡迎留言討論～

我只能告訴大家我自己對這段話的理解：

smallest(closest to -∞)這段話的closest to -∞是接在smallest旁邊的，所以我認為規範應該是針對「取最小」這個行為做描述，也就是說Math.ceil()首先先取得比自己本身還大的整數，例如4.7取比它大的整數會有[5, 6, 7, ...]，然後要在這些整數中取得最小的就會往「負無限大」的方向取，所以取到了5。

我跟GPT聊天的最後結論：

說了這麼多，直接用用看吧！

console.log(Math.ceil(0.00003)); //1
console.log(Math.ceil(-0.003)); //-0
console.log(Math.ceil(4.7)); //5
console.log(Math.ceil(-4.7)); //-4

想得到大於或等於自己本身的最大整數嗎？

寐偲，西歐！！

參考資料：
維基百科-取整函數
MDN-Math.ceil()
ECMAScript-Math.ceil()