多項式的表示方法在數學和計算機科學中具有重要意義，尤其在處理複雜運算時，合理的表示方式能提高效率並節省資源。

【方法一】依照指數高低依序儲存係數，是一種直觀的方式。在這種方法中，我們根據多項式的指數大小，將係數依次存入一維陣列中。例如，對於多項式 f(X) = 5X^100 + 1 ，假設最高指數為100，我們需要準備一個大小為101的陣列來存儲所有的係數。然而，這種方法的優缺點並存。

【優點】主要包括：
（1）只需儲存每個指數對應的係數，因此在儲存指數方面的空間需求較少，尤其適合那些非零項較少的多項式，能有效節省儲存空間。
（2）實現簡單，易於理解與操作，適合初學者。

【缺點】則在於：
當多項式中包含大量零項時，這種表示方式將導致極大的空間浪費。例如，對於高次多項式 f(X) = 5X^100 + 1 ，我們需要一個包含101個元素的陣列，而實際上只用了3個有效的格子，剩下的99格就成了浪費。

相較之下，【方法二】則是另一種有效的儲存方式，僅儲存非零項次的係數與指數。這意味著，如果一個多項式的非零項次為 K ，則我們只需準備一個大小為 2K + 1 的一維陣列來存放係數和指數，這樣能大幅減少空間需求。

這種方法的【優點】在於：
（1）適合於那些零項次非常多的多項式，能夠有效節省存儲空間，特別是在處理大型數據集時更為顯著。
（2）在運算過程中，由於只需關注有效項，計算效率有時也會有所提高。

然而，這種方法的【缺點】在於當非零項次極多時，仍然可能導致存儲空間的壓力。例如，對於包含大量非零項的多項式，這種表示方式的優勢就不明顯了。

綜合來看，選擇哪一種表示方法取決於多項式的特性和具體應用需求。在實際應用中，需根據具體情況，選擇最合適的數據結構和算法，以達到最佳的性能與效率。