你參加了一個益智節目，歷經千辛萬苦終於來到最後一個環節，即將有機會把大獎帶回家。

眼前有三扇門，主持人告訴你，其中一扇門後面是一台車，另外兩扇門後面是山羊。

主持人請你先選一扇門。你選好了 — — 比如說選了第 1 扇。

接著，主持人打開剩下兩扇門的其中一扇— — 裡面是隻山羊。
這時，他丟出一個靈魂拷問：

「你要不要換門？」

你會換嗎？
（當然要排除掉主持人故意坑你的狀況，這個就不在討論之列）

這時，以往的直覺會告訴我們：「剩下兩扇門，機率不就是 50 / 50 嗎？換不換都一樣吧？有什麼好質疑的？」（那就堅持原本的直覺，不換！）

以上問題叫做三門問題，在上Python網課時看到的，覺得很有趣...天哪！怎麼會有人想要研究這個？
我想說，啊就50 / 50，不是嗎？拿去問家人，他也不假思索的說，機率是50 / 50，如果是他他不要換門。

沒想到，我的直覺是大錯特錯。（若想知道正確的機率，再繼續看下去。）

其實，換門之後贏的機率是 2/3；若不換只有 1/3。
這不是運氣，是數學。而且這個問題可以延伸成「N門問題」。

初始機率：
你第一次選門的時候，選中車子的機率是多少？
👉 是 1/3，因為三扇門只有一扇是車。

那你沒選到車的機率呢？
👉 是 2/3，因為其他兩扇門有兩扇，總機率加起來就是 2/3。

主持人「幫你」排除一扇門後：
這時，場上只剩你選的門，和另一扇沒被打開的門。看起來像 50/50？
但其實是這樣：

如果你原本選對（1/3 機率），換門就會選錯。
如果你原本選錯（2/3 機率），換門就會選對！
這表示，只要你一開始沒選中車（機率是 2/3），換門就會讓你贏。

結論：該換嗎？
該，請立刻換門，別被你的腦袋騙了。

然後，老師請我們練習寫一隻程式來驗證這個2/3的機率是對的，BUT我竟然做錯作業，做成了一個可以讓使用者輸入要不要換門的三門問題遊戲🤣

import random

items = ['win','lose','lose']
random.shuffle(items)
unchosen_doors = []
lose_doors = []

for i in range(len(items)):
    unchosen_doors.append(items[i])

user = input(f'這裡有三扇門，從左到右是A、B、C，你要選哪一扇：')

if user not in ['A', 'B', 'C']:
    print("輸入錯誤，請輸入 A、B 或 C")
    exit()

if user == 'A':
    user_choice = unchosen_doors.pop(0)
elif user == 'B':
    user_choice = unchosen_doors.pop(1)
elif user == 'C':
    user_choice = unchosen_doors.pop(2)

for i in unchosen_doors:
    if i == 'lose':
        lose_doors.append(i)
    
host_choice = random.choice(lose_doors)
print(f'主持人打開一扇門是{host_choice},要換嗎')
unchosen_doors.remove(host_choice)

answer = input(f"要換成另一扇門請答T,不要請答F:").upper()

if answer == "F":
    answer = user_choice
    if user_choice == 'win':  
        print(f'你原本選的門是{user_choice},恭喜中獎💜')
    else:
        print(f'你原本選的門是{user_choice}, 可惜沒中獎🤣') 
    
else:
    answer = unchosen_doors[0] 
    if answer == 'win':  
        print(f'你改選的門是{answer}, 恭喜中獎💜')
    else:
        print(f'你改選的門是{answer}, 你原本選的是{user_choice}, 可惜沒中獎🤣')

我先做出一個清單存三種可能性（1個贏、2個輸），然後用random.shuffle洗牌；再來用兩個空的list分別放unchosen_doors跟lose_doors。
其實最一開始還用了一個空清單叫做win_door，那時候的想法是，因為主持人不可以打開有獎品的門，但是萬一玩家第一扇門就選中有獎品的門怎麼辦？那我就做一個if判斷式，假如玩家選中贏的門就存進去win_door清單。

但後來發現用不到win_doors，因為主持人開了一扇門，最後unchosen_doors裡面一定只剩下一扇門，所以我只要用index抓出unchosen_doors[0]就好了。

然後中間那一段，是比較困擾的地方，因為我想要用.pop()把玩家選到的門刪掉。
但我最後寫好程式丟給ChatGPT請它幫我檢查時，它說我不可以用.pop()，會導致後面索引錯位：

不得不說，寫程式真的是ChatGPT的強項，而且讓我們學習更有效率，以前學程式應該就是看書自己摸索吧，現在我還蠻常問它一些邏輯問題，真正的實作還是要自己去測試才對，問邏輯其實蠻好用的！（ex. 請跟我解釋為什麼這段程式碼要這樣寫、如果我用XX方法寫會有問題嗎？)

總之，做完這個三門問題遊戲，才發現老師要我們練習的是寫出算機率的程式🤣（而且是算必定會換門的機率）
不過這個誤打誤撞的過程還是練習到了很多，也認知到了很多時候，我們的直覺其實是不可靠的，下次如果有機會上這種益智節目，也許就更應該知道怎麼選擇了。