統計模式：資料輸入與平均數計算

資料輸入

國中二年十一班25位同學的數學月考成績為

58, 60, 62, 65, 66,
68, 70, 72, 73, 74,
75, 76, 78, 80, 81,
82, 84, 85, 86, 88,
90, 92, 94, 95, 98

1. 主選單，選擇 Statistics 統計功能。
   

2. 預設會看到一個資料表 V1, N1

   • V1 是資料（分數）
   • N1 是出現次數（如果每筆資料只有一次出現，就不用填，預設 =1）。
     

3. 依序輸入資料，然後按 EXE。

4. 點選 Statistics，檢視統計量
   

   • 樣本數 Number of data points
   • 最小值 Minimum
   • 第一四分位數 First quartile
   • 中位數 Median
   • 第三四分位數 Third quartile
   • 最大值 Maximum
   • 全距 Range
   • 四分位距 IQR. Interquartile rande
     
   • 母體平均數 Population mean
   • 母體標準差 Population std dev
   • 母體變異數 Population variance
   • 樣本平均數 Sample mean
   • 樣本標準差 Sample std deviation
   • 樣本變異數 Sample variance
   • 數值總和 Sum of values
   • 平方和 Sum of squared values

5. 點選 Graph，有四種圖形可繪製
   

6. 直方圖
   

7. 箱型圖
   

8. 累積頻率
   

9. 常態機率圖
   

• 直方圖（Histogram）在成績計算上的用途，就是把一群學生的分數，用「區間」來分類，再用長條的高度表示每個區間有多少人。
  • 快速看出分布：一眼就能知道分數集中在哪裡，像是大部分人考在 70–80 分。
  • 比較差異：可以看出成績是「常態分布」（像小山丘，中間多、兩邊少）還是「偏態分布」（成績偏高或偏低）。
• 箱型圖（Boxplot，又叫盒鬚圖）是一種把「成績分布」濃縮成幾個關鍵點的圖表。它主要看 四分位數，也就是把成績切成四等份。
  • 可以快速看出 整體分布：分數集中在哪裡、是否偏高或偏低。
  • 中位數 告訴你大部分學生的中心成績。
  • 箱子的寬度（IQR） 代表中間 50% 學生的分散程度。
• 「累積頻率」就是把成績分布的統計往前一直累加，讓你看到「有多少人分數在某個區間以下」。
  • 你可以很快知道 及格率（例如算 60 分以下有幾人）。
  • 可以看出 某分數以下的人數比例，像「80 分以下有 14 人」表示前 70% 的人都落在這範圍。
  • 畫成 累積曲線圖，可以清楚看到全班成績的累積分布狀況。
• 常態機率圖（Normal Probability Plot） 是一種檢查「成績分布是不是接近常態分布（鐘形曲線）」的圖表。
  • 如果點大致排成一條直線 → 表示成績分布接近常態分布（很平均，像鐘形曲線）。
  • 如果點偏離直線 → 表示分布不是常態，例如：太多高分或太多低分。
  • 極端的點 → 可以看出是不是有「離群值」，像特別高分或特別低分的學生。