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DAY 15
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Software Development

Python pytest TDD 實戰：從零開始的測試驅動開發系列 第 15 篇

Day 15 - 羅馬數字反向轉換 🔄

17th鐵人賽
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經過前幾天的 Roman Numeral Kata 練習，我們已經掌握了將阿拉伯數字轉換為羅馬數字的技巧。今天我們要挑戰反向轉換：將羅馬數字解析回阿拉伯數字 ✨

這個挑戰更加有趣，因為我們需要理解羅馬數字的減法規則，並建立一個穩健的解析器 🎯

旅程回顧 📍

在過去幾天的學習中，我們已經完成了：

  • 基本符號轉換（I, V, X）
  • 擴展到完整範圍（L, C, D, M）
  • 減法規則處理（IV, IX, XL, XC, CD, CM）
  • 千位數和邊界處理（1-3999）

今天要實作反向轉換，讓我們的轉換器具備雙向功能！

今天的目標 🎯

  1. 實作 from_roman() 函數
  2. 處理加法規則（I=1, V=5, X=10 等）
  3. 處理減法規則（IV=4, IX=9, XL=40 等）
  4. 加入輸入驗證
  5. 建立完整的雙向轉換系統

理解羅馬數字的解析規則

在開始實作前，讓我們回顧羅馬數字的解析規則：

基本規則

  • I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000
  • 從左到右掃描，累加數值
  • 當小數字在大數字前面時，需要減法（如 IV = 4, IX = 9）

減法規則詳解

特殊減法組合：

  • I 只能放在 V 和 X 前面（IV=4, IX=9）
  • X 只能放在 L 和 C 前面（XL=40, XC=90）
  • C 只能放在 D 和 M 前面（CD=400, CM=900）

解析策略

反向轉換需要處理：

  1. 左到右掃描：逐字符分析
  2. 上下文判斷：根據相鄰字符決定加減法
  3. 規則驗證：確保格式合法性

開始 TDD 循環 🔴🟢🔵

讓我們用 TDD 的方式來實作這個解析器。

Red：第一個測試失敗

建立 tests/day15/test_from_roman_basic.py：

from src.roman.converter import from_roman

def test_single_symbol():
    assert from_roman("I") == 1
    assert from_roman("V") == 5
    assert from_roman("X") == 10

建立 src/roman/converter.py 的 from_roman 函數：

def from_roman(roman):
    if roman == "I":
        return 1
    elif roman == "V":
        return 5
    elif roman == "X":
        return 10

執行測試：

pytest tests/day15/test_from_roman_basic.py -v

Green：讓測試通過

執行測試：

pytest tests/day15/test_from_roman_basic.py -v

測試通過！✅

Refactor：重構成更通用的解決方案

更新 src/roman/converter.py：

def from_roman(roman):
    symbol_values = {
        'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50,
        'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000
    }
    
    if len(roman) == 1:
        return symbol_values[roman]

第二輪：多個符號相加

Red：新測試失敗

建立 tests/day15/test_from_roman_addition.py：

from src.roman.converter import from_roman

def test_multiple_symbols_addition():
    assert from_roman("II") == 2
    assert from_roman("III") == 3
    assert from_roman("VI") == 6
    assert from_roman("VII") == 7
    assert from_roman("VIII") == 8

更新實作，處理多個符號：

def from_roman(roman):
    symbol_values = {
        'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50,
        'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000
    }
    
    result = 0
    for char in roman:
        result += symbol_values[char]
    
    return result

Green：讓測試通過

執行測試：

pytest tests/day15/test_from_roman_addition.py -v

測試通過！✅ 基本的相加情況已經處理完成。

第三輪：減法規則處理

Red：減法規則測試

建立 tests/day15/test_from_roman_subtraction.py：

from src.roman.converter import from_roman

def test_subtraction_rules():
    assert from_roman("IV") == 4
    assert from_roman("IX") == 9
    assert from_roman("XL") == 40
    assert from_roman("XC") == 90
    assert from_roman("CD") == 400
    assert from_roman("CM") == 900

現在我們的實作會失敗，因為還沒處理減法規則。讓我們更新實作：

def from_roman(roman):
    symbol_values = {
        'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50,
        'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000
    }
    
    result = 0
    i = 0
    
    while i < len(roman):
        # 檢查是否需要減法
        if i + 1 < len(roman):
            current_value = symbol_values[roman[i]]
            next_value = symbol_values[roman[i + 1]]
            
            if current_value < next_value:
                # 減法情況
                result += next_value - current_value
                i += 2  # 跳過兩個字符
                continue
        
        # 正常相加
        result += symbol_values[roman[i]]
        i += 1
    
    return result

Green：實作減法邏輯

執行測試確認實作正確：

pytest tests/day15/test_from_roman_subtraction.py -v

測試通過！✅

第四輪：複雜組合測試

Red：複雜組合測試

建立 tests/day15/test_from_roman_complex.py：

from src.roman.converter import from_roman

def test_complex_combinations():
    assert from_roman("XIV") == 14   # 10 + (5 - 1)
    assert from_roman("XIX") == 19   # 10 + (10 - 1)
    assert from_roman("XLIV") == 44  # (50 - 10) + (5 - 1)
    assert from_roman("XCIV") == 94  # (100 - 10) + (5 - 1)
    assert from_roman("CDXLIV") == 444  # (500 - 100) + (50 - 10) + (5 - 1)

Green：驗證複雜組合

執行測試：

pytest tests/day15/test_from_roman_complex.py -v

我們的實作應該已經能處理這些複雜情況了！✅

第五輪：輸入驗證和邊界處理

Red：驗證測試

建立 tests/day15/test_from_roman_validation.py：

import pytest
from src.roman.converter import from_roman

def test_classic_examples():
    assert from_roman("MCMXCIV") == 1994
    assert from_roman("MMMCMXCIX") == 3999

def test_input_validation():
    with pytest.raises(ValueError, match="Empty roman numeral"):
        from_roman("")
    
    with pytest.raises(ValueError, match="Invalid character"):
        from_roman("ABC")
    
    with pytest.raises(ValueError, match="Invalid subtraction"):
        from_roman("IC")  # I 不能在 C 前面

更新實作加入驗證：

def from_roman(roman):
    if not roman:
        raise ValueError("Empty roman numeral")
    
    symbol_values = {
        'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50,
        'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000
    }
    
    # 驗證字符
    for char in roman:
        if char not in symbol_values:
            raise ValueError(f"Invalid character: {char}")
    
    # 定義合法的減法組合
    valid_subtractions = {'IV', 'IX', 'XL', 'XC', 'CD', 'CM'}
    
    result = 0
    i = 0
    
    while i < len(roman):
        if i + 1 < len(roman):
            current_value = symbol_values[roman[i]]
            next_value = symbol_values[roman[i + 1]]
            
            if current_value < next_value:
                # 檢查是否為合法的減法
                subtraction = roman[i:i+2]
                if subtraction not in valid_subtractions:
                    raise ValueError(f"Invalid subtraction: {subtraction}")
                
                result += next_value - current_value
                i += 2
                continue
        
        result += symbol_values[roman[i]]
        i += 1
    
    return result

Green：完善錯誤處理

執行驗證測試：

pytest tests/day15/test_from_roman_validation.py -v

整合測試：雙向轉換 🔄

最後，我們要確保 to_roman 和 from_roman 可以完美配合：

建立 tests/day15/test_roman_bidirectional.py：

from src.roman.converter import to_roman, from_roman

def test_bidirectional_conversion():
    """測試雙向轉換的一致性"""
    test_numbers = [1, 4, 5, 9, 10, 40, 50, 90, 100, 400, 500, 900, 1000, 1994]
    
    for number in test_numbers:
        roman = to_roman(number)
        converted_back = from_roman(roman)
        assert converted_back == number

執行完整測試 🧪

執行所有測試確保實作正確：

# 執行 Day 15 專門測試
pytest tests/day15/ -v

# 執行覆蓋率測試
pytest tests/day15/ --cov=src.roman --cov-report=term-missing

預期輸出：

=================== test session starts ===================
tests/day15/test_from_roman_basic.py::test_single_symbol PASSED
tests/day15/test_from_roman_addition.py::test_multiple_symbols_addition PASSED
tests/day15/test_from_roman_subtraction.py::test_subtraction_rules PASSED
tests/day15/test_from_roman_complex.py::test_complex_combinations PASSED
tests/day15/test_from_roman_validation.py::test_classic_examples PASSED
tests/day15/test_from_roman_validation.py::test_input_validation PASSED
tests/day15/test_roman_bidirectional.py::test_bidirectional_conversion PASSED

=================== 7 passed in 0.05s ===================

Name                   Stmts   Miss  Cover   Missing
------------------------------------------------------
src/roman/__init__.py      0      0   100%
src/roman/converter.py    45      0   100%
------------------------------------------------------
TOTAL                     45      0   100%

性能優化考量 🚀

時間複雜度分析

我們的實作具有良好的性能：

  • 時間複雜度：O(n)，其中 n 是羅馬數字字串的長度
  • 空間複雜度：O(1)，只使用固定的額外空間

可能的優化方向

  1. 預編譯模式：如果需要大量轉換，可以預先編譯減法規則
  2. 快取結果：對於頻繁轉換的數字，可以使用記憶化
  3. 批次處理：同時處理多個轉換請求

完整實作

完整實作 src/roman/converter.py：

def from_roman(roman: str) -> int:
    """將羅馬數字轉換為阿拉伯數字"""
    if not roman:
        raise ValueError("Empty roman numeral")
    
    symbol_values = {
        'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50,
        'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000
    }
    
    valid_subtractions = {'IV', 'IX', 'XL', 'XC', 'CD', 'CM'}
    
    # 驗證字符
    for char in roman:
        if char not in symbol_values:
            raise ValueError(f"Invalid character: {char}")
    
    result = 0
    i = 0
    
    while i < len(roman):
        if i + 1 < len(roman):
            current_value = symbol_values[roman[i]]
            next_value = symbol_values[roman[i + 1]]
            
            if current_value < next_value:
                # 檢查是否為合法的減法
                subtraction = roman[i:i+2]
                if subtraction not in valid_subtractions:
                    raise ValueError(f"Invalid subtraction: {subtraction}")
                
                result += next_value - current_value
                i += 2
                continue
        
        result += symbol_values[roman[i]]
        i += 1
    
    return result

今天的收穫 🏆

今天我們完成了羅馬數字的反向轉換功能：

關鍵成就

  • TDD 實踐：從簡單到複雜，逐步實作功能
  • 算法理解：掌握羅馬數字解析和減法規則識別
  • 程式碼品質：完整錯誤處理和邊界測試
  • 系統設計：建立穩健的雙向轉換系統
  • 除錯技能：學會追蹤算法執行和問題排除
  • 性能意識：理解算法複雜度和優化策略

下一步展望

明天我們將繼續完善羅馬數字轉換器，加入更多的測試案例和功能增強，確保我們的實作能夠處理各種邊界情況和實際應用需求。

透過 TDD 的紅綠重構循環，我們成功建立了一個穩健的雙向轉換系統，這種方法確保了程式碼的正確性和可維護性 🚀


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    Day 13 - 擴展到百位數（11-100） 💯
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    Day 14 - 完整範圍實作（1-3999） 🏛️
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    Day 15 - 羅馬數字反向轉換 🔄
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