（最佳買賣股票時機 – 含手續費版）

題目：你是一位股票投資人，給定一個整數陣列 prices，其中 prices[i] 表示第 i 天的股價，並且有一個整數 fee 表示 每次交易（買+賣）需要支付的手續費。

• 你可以多次買入和賣出股票，但每次交易都會扣掉手續費，請問最大獲利是多少？
• 

解法一

• 動態規劃（DP 狀態機）

註解

• hold：第 i 天結束後，手上 持有股票 的最大獲利
• not_hold：第 i 天結束後，手上 沒有股票 的最大獲利

狀態轉移：
1. 持股狀態

• 昨天就持股 → 今天繼續持有
• 昨天沒持股 → 今天買入股票
  hold = max(hold, not_hold - prices[i])

2. 不持股狀態

• 昨天就沒持股 → 今天繼續不持有
• 昨天持股 → 今天賣出（要扣手續費）
  not_hold = max(not_hold, hold + prices[i] - fee)

總結

• 這題的核心跟 Day 13 幾乎一樣，只是「賣出」時要多扣掉一個 fee
• 狀態數仍然只有 hold / not_hold 兩種，比 Day 14 簡單
• 這題是面試經典，因為它考察「在既有狀態機模型下，如何修改公式處理額外條件」