Hand-Eye Calibration（手眼校準）是機器人視覺領域的一項基礎且關鍵的技術。

簡單來說，它的目的就是要確定機器人手臂（手）上的座標系和視覺傳感器（眼，通常是相機）上的座標系之間的精確空間轉換關係，不過這個適用於類似Universal Robot及工業機器人手臂的視覺校準，如果是TM的手臂，就可以省去這一段。

在機器人系統中，為了讓機器人能根據視覺感測器（相機）「看到」的資訊來執行精準的動作（例如抓取、焊接、組裝等），我們必須知道兩個重要的座標系是如何對齊的：

• 機器人座標系：描述機器人手臂末端執行器（End-effector）的位置和姿態。

• 相機座標系：描述相機所觀察到的物體在影像中的位置。

手眼校準就是透過一系列的數學運算和實驗步驟，求出一個轉換矩陣（通常表示為旋轉矩陣 R 和平移向量 t），這個矩陣可以將相機看到的物體位置（在相機座標系下）精準地轉換到機器人可以理解和到達的位置（在機器人基座或末端座標系下），其數學模型通常表示為著名的矩陣方程式 AX=XB 或 AX=ZB，其中 X 就是我們要求的相機與機器人之間的轉換關係。

這個過程類似於人類從小學習手眼協調，讓眼睛看到的目標能被手精準地觸摸到，簡單的來說就是運動學座標轉換。

根據相機安裝的位置，Hand-Eye Calibration主要分為兩種形式：

1. 眼在手 (Eye-in-Hand)
   架構：相機固定安裝在機器人手臂的末端執行器上，與手臂一起移動。
   目的：校準相機座標系到機器人末端執行器座標系之間的轉換關係。
   應用：適用於需要近距離觀察、追蹤或在複雜環境中導航的任務，例如引導螺絲鎖附、近距離檢測等。

2. 眼在外 (Eye-to-Hand)
   架構：相機固定安裝在機器人工作環境中的外部（例如固定在工作檯上方或側面），相機位置不隨機器人手臂移動。
   目的：校準相機座標系到機器人基座（Base）座標系之間的轉換關係。
   應用：適用於需要大範圍監控或引導機器人將物體從固定位置抓取的任務，例如流水線上的物體定位抓取、貨物搬運等。

舉個醫療機器人的手術導航系統的例子

達文西手術系統（da Vinci Surgical System）

是經典的「眼在手」（Eye-in-Hand）架構

此系統已在各大醫院使用，如果愛美又不想傷口太大，可以自費使用達文西手術，就是比較貴啦(大概比一般手術貴4倍的價格)，若是財力沒有問題，又有醫療需求，可建議自費，畢竟一個熟練的能操作達文西手術系統的醫生，要培養很多年，是值得的。

Reference: IEEE RAS