昨天談了為什麼「平均時間」不夠用，今天用具體數字，把「信心水準」這個概念講得更清楚，為明天寫程式碼做準備。

一個簡化的例子

假設你過去 10 次搭同一班公車 + 走路去某個地點，花費的時間紀錄如下（單位：分鐘）：

25, 27, 26, 30, 28, 35, 26, 29, 27, 40

如果只看平均值，大約是 29.3 分鐘。但如果我們把這 10 筆資料由小到大排序：

25, 26, 26, 27, 27, 28, 29, 30, 35, 40

• 如果你想要有 50% 的信心水準 準時到達，抓中間值（第 5、6 筆之間）大約 27.5 分鐘就好——這其實跟平均值很接近，也代表有一半機率會遲到。
• 如果你想要有 90% 的信心水準 ，你要抓到排序中第 9 筆左右，也就是 35 分鐘——因為 10 次裡有 9 次都在 35 分鐘以內完成。

這個「由小到大排序後，取某個百分位」的做法，統計上叫做分位數（Percentile / Quantile） 。

它不需要複雜的公式，本質上就是「排序 + 取某個位置的值」。

為什麼這個做法對初學者友善？

因為它完全不需要理解常態分布、標準差或任何進階統計理論，只要會排序陣列、取索引值，就能做出一個有意義的機率式建議。這也是為什麼我會選它作為 SyncETA Lite 的簡化版核心邏輯——用最少的數學，換到最多的直覺理解。

對應到我們的資料

在真實系統中，這些「過去花費時間的紀錄」可以從歷史資料估計，或者簡化成用「TDX 即時到站時間的變動範圍」來近似。

明天，我們就要把這個分位數的概念，寫成 src/logic/recommend.js 裡的第一版推薦規則。