前情提要：在上一篇（#2）中，我們透過無母數秩殘差回歸（Rank-Residual Association），成功將 Jurkat 背景中看似高達 ρ = 0.853 的「歸零率與預測誤差關聯」，拆解並修正為受上游來源強度 S 驅動的共變現象（控制後相關降至 0.238，剩餘秩變異僅剩 6.6%），避免了盲目修改取整算子的陷阱。

當我們把目光往上游推進，準備替每個基因靶點建立可靠性評分（Reliability Score）時，我們卻在數據結構中撞上了單細胞生醫 AI 最常犯的盲點：把「同一次實驗中的幾百顆細胞」當成「獨立生物重複（Biological Replicates）」。這篇將分享我們如何用 L1 向量代數分解打開來源黑盒，並建立一套誠實說出 MODEL_USE = HOLD 的證據守門機制。
🔗 開源專案連結：silver131-dev/deng-cell-audit (DENG Cell Audit — by ARiN)

一、 為什麼我們不能把 S 當成「黑盒指標」？

在前兩篇中，我們多次提到 S（Source Strength，來源效應強度）。在初步分析裡，S 表現得像是一個萬靈丹：它跟下游整數化歸零率高度共變（Spearman ρ ≈ -0.96），也能解釋大部分的誤差變化。

但身為 Red Team，我們的第一反應往往是：「當一個指標能解釋一切時，代表我們對它一無所知。」

如果 S 只是一個黑盒數值，我們就無法回答：

• 為什麼某些靶點的 S 本來就特別弱？
• 是因為原始生醫數據的訊號本來就小，還是因為上游 common 與 specific 座標互相抵銷了？抑或是被既有的 genomic mask 給硬生生遮罩掉了？

為了徹底打開這個黑盒，我們在 deng_cell_audit/decomposition.py 中實作了一套基於 L1 範數的儲存向量代數分解（Stored-Vector Algebraic Decomposition）。

二、 數學實作：L1 向量代數分解的嚴格恆等式

在已凍結的 SourceBank 中，每個靶點儲存的向量狀態是經歷過 cis 區域歸零與特定遮罩處理後的 post-specific-cis 儲存向量。令 c 為共用成分（Common vector）、s_t 為特定成分（Specific vector），其合成未遮罩向量為 u_t = c + s_t，而 M_k 為特定細胞背景（如 HepG2 或 Jurkat）的二元基因遮罩。

我們在同一基因軸上定義了四個純代數會計量（Accounting Metrics）：

1. B_t（總絕對量，Total Absolute Mass）：
   B_t = ‖c‖₁ + ‖s_t‖₁

2. C_t（代數抵銷量，Algebraic Cancellation）：
   C_t = B_t - ‖u_t‖₁ = (‖c‖₁ + ‖s_t‖₁) - ‖c + s_t‖₁
   （代表正負訊號在相加合成 u_t 時，互相抵銷掉的 L1 質量）

3. E_mask,t,k（遮罩排除量，Mask Exclusion Mass）：
   E_mask,t,k = ‖u_t‖₁ - ‖M_k · u_t‖₁
   （代表既有背景遮罩 M_k 過濾掉的絕對量）

4. S_t,k（背景別儲存效應強度）：
   S_t,k = (B_t - C_t - E_mask,t,k) / D_k = ‖M_k · u_t‖₁ / D_k
   （其中 D_k 為背景專屬分母：HepG2 為 6,730，Jurkat 為 6,635）

自動化數值驗收機制

為了確保這套分解只是對既有資料的「重新表述（Reformulation）」，而不是偷偷創造新公式，我們在 decomposition.py 與測試套件中加入了雙重斷言：

• 恆等式閉合：必須嚴格滿足 B_t - C_t - E_mask,t,k = ‖M_k · u_t‖₁（實際最大絕對誤差僅 5.68 × 10⁻¹⁴，遠小於容差 10⁻¹²）。
• 數值對齊：重算出的 S_t,k 必須與 Phase 1 原始封存值完全一致（最大絕對誤差為 0.0）。

以下是 deng-cell-audit 中的核心代數分解實作：

"""L1 partition of supplied stored vectors. Not a reliability estimator."""
import numpy as np
from .checks import require, vector


def decompose(common, specific, mask):
    c, s = vector(common, "common"), vector(specific, "specific")
    m = np.asarray(mask)
    require(c.shape == s.shape == m.shape and m.dtype == np.dtype(bool), "shape or boolean mask mismatch")
    u = c + s
    with np.errstate(over="ignore", invalid="ignore"):
        common_l1, specific_l1 = float(np.abs(c).sum()), float(np.abs(s).sum())
        b = common_l1 + specific_l1
        cancellation = float((np.abs(c) + np.abs(s) - np.abs(u)).sum())
        excluded, kept = float(np.abs(u[~m]).sum()), float(np.abs(u[m]).sum())
    require(np.isfinite([b, cancellation, excluded, kept]).all(), "decomposition overflow")
    return {"common_L1": common_l1, "specific_post_cis_L1": specific_l1,
            "B_total_L1": b, "C_cancel_L1": cancellation,
            "u_sum_L1": float(np.abs(u).sum()), "E_mask_L1": excluded, "Mu_kept_L1": kept,
            "C_over_B": cancellation / b if b > 0 else None,
            "E_mask_over_B": excluded / b if b > 0 else None,
            "kept_over_B": kept / b if b > 0 else None,
            "ratio_status": "DEFINED" if b > 0 else "UNDEFINED_B_ZERO"}

三、 12 個訓練靶點的代數分解實證揭露

將 12 個訓練靶點帶入上述代數模型後（共 24 列組合），我們得到了各個成分佔總量 B_t 的實際比例分佈：

描述性發現與嚴格禁區

從上表我們能看出非常清楚的數學組成差異：

• 那些 S 值較低的靶點（如 NOP9、USP14、NUP107），同時呈現較小的總絕對量 B_t（343.68 ～ 363.96）以及較高的代數抵銷比例 C_t / B_t（高達 19.96% ～ 25.05%）；
• 相對地，高 S 靶點（如 CPSF6、EXOSC4）的代數抵銷比例僅有約 5.57% ～ 5.96%。

但我們必須再次啟動 Red Team 的紅線警告：這些比例全部都只是數學帳務上的「描述性組成（Descriptive Accounting）」，絕對不能直接跳躍推論為生物學解釋！

• 不能寫：「NOP9 的 S 低是因為它具有嚴重的生物學拮抗作用（Biological Antagonism）。」
• 不能寫：「代數抵銷高代表來源品質差（Poor Source Quality）。」
• 正確的表述：「在現有的 frozen bank 儲存表示法中，該靶點較低的 S 對應到較小的 B_t 與較高的 common / specific 代數抵銷比例 C_t / B_t。」

四、 證據分級守門哲學：為什麼我們的系統必須拒絕偽裝重複？

當我們把目光從代數分解轉向「來源可靠性（Source Reliability）」時，我們對 SourceBank 進行了系統性的資料可行性盤點（Feasibility Checklist，涵蓋 C01 至 C24 共 24 項檢核），結果發現了一個關鍵的工程事實：

在現有的 1,213 個唯一靶點中，1,160 個靶點只有 1 列聚合資料，其餘 53 個非 TRAIN 靶點也僅有 2 列；而 12 個 TRAIN 靶點全部都只有「單一聚合列（Single Aggregate Row）」。

這在生物資訊工程中代表什麼？
這代表我們完全缺乏足以評估「跨 guide 一致性」或「跨生物重複（Biological Replicates）」的底層獨立分組資料。

多數人在面對這種情況時，往往會鋌而走險——把同一次實驗中幾百顆單細胞（Cells）透過 Bootstrap 或切分子樣本（Sub-sampling），算出一組信賴區間或標準差，然後包裝成「具有統計顯著性的生物重複可靠性評分」（這在統計學上稱為 Pseudoreplication，偽重複）。

但在我們的 deng-cell-audit 架構中（如 evidence.py 與治理台帳），我們選擇了最誠實的做法：拒絕偽造獨立性。

如果資料中沒有真正的獨立生物重複與可追溯的實驗批次分層，系統就會在 reliability_tier 欄位強制標記為 Missing，並在策略簽核台帳中將 model_use 鎖定在 HOLD 狀態。

五、 結論：建立「先守門、後放行」的 MLOps 紀律

透過 DENG v03 Phase 1 與 Phase 2A 的洗禮，我們確立了一套適用於所有生醫 AI 專案的 MLOps 鐵律：

1. 算子不變量是底線：沒有白箱審計與 UMI 守恆，任何優化都只是隨機盲目試錯。
2. 共變數去混淆是法寶：看到驚人的高相關時，先找 Common Driver，不要急著改模型。
3. 證據分級是良心：沒有資格估計的可靠性，寧可標記 HOLD，也絕不為了好看的圖表用細胞抽樣偽造生物重複。

📌 What's NEXT?

在下一篇， 我們將帶大家看看如何把這套研究級專案打包成一個「零外部資料依賴、3 秒跑完 49 項測試、具備密碼學發布防禦」的無塵室開源 Python 套件！