基本上, Exchange 無法用 Trusted Domain 的帳號, 來認證 Trust Domain 裡面的信箱.
這是為了安全上的設計. 但是我們可以利用一些方法, 間接地繞過這個限制, 達到您的目的:

由於 mailbox 在本地 domain 內一定要有帳號, 所以我們可以隨意製造一個本地帳戶, 但是把他設定成 disabled (關閉), 防止有人利用這個帳號登入.

接下來, 我們可以新增一個特殊的信箱, 稱為 Linked Mailbox. 這個信箱將會使用前面新增的本地帳號來操作, 但是我們可以將它連接到 Trusted Domain 的帳號, 利用它來做認證.

在 Exchange 2010 SP1 裡面, 以上的過程可以利用 EMS 指令來完成:

<pre class="c" name="code">New-Mailbox -Database "MailDB-1" -Name "John Peoples" -LinkedDomainController "DomainB-DC" -LinkedMasterAccount DomainB\john -OrganizationalUnit Users -UserPrincipalName john@DomainB.com -LinkedCredential:(Get-Credential DomainB\administrator)

以上指令解說如下:

-Database 是 Exchange 所管理的 Mailbox Database 名稱
-LinkedDomainController 是 Domain B 的 DC
-LinkedMasterAccount 是 Domain B 的帳號
-Name 會用這個名字, 幫你產生 Domain A 底下的帳號
-OrganizationalUnit 是看你希望把 Domain A 帳號放在哪一個 OU 底下
-UserPrincipalName 很特別, 是 Domain A 帳號的 UPN, 但用來讓 Domain B 可以收信
-LinkedCredential 您必須提供 Domain B 管理員的身分, 才可以完成這個指令

詳細說明可以參考:
MS TechNet: Create a Linked Mailbox

可以的
在Exchange的系統管理員-收件者-收件者原則-Default Policy，
Default Policy裡點選電子郵件地址原則增加SMTP(你的Domain)，
這樣就完成囉，記得你的DNS要設定嘿