蠻有趣的，研究了好一陣子，寫了一個擴充方法，給您看看是不是您需要的。

首先 Google 了 suffix-trees，發現這是個後綴樹演算法的實作，
後綴樹!!! 沒聽過的新名詞，這勾起了小弟我的興趣，
繼續 Google 找到了這篇文章 后缀树，
且在最後 后缀树的应用 找到了大大的需求。

• 查找字符串 Text 中的最长重复子串
  說明: 用 Text+'$' 建立後綴樹，搜尋最深的非葉節點，從根結點到到該節點所經過的字串就是最長重複子字串。

詳細原理文章內寫得很清楚，有興趣的大大可以點進去看看。

了解原理後就可以進入程式碼的部分，
看完 suffix_trees 的原始碼，發現並沒有查詢 最長重複子字串 的功能，
不過有個類似的方法 lcs()，可以查詢多個字串的最長共用部分，
既然有現成的，那就以此為基礎修改成我們想要的。

我將這個擴充方法獨立一個檔案 suffix_trees_ex.py，主程式需要再 import 就好。
程式碼:

class STreeEx():
    def __init__(self, sTree):
        # 傳入原套件後綴樹
        self.sTree = sTree

    def lrs(self):
        # 最深非葉節點
        deepestNode = self._find_lrs(self.sTree.root)
        start = deepestNode.idx
        end = deepestNode.idx + deepestNode.depth
        return self.sTree.word[start:end]

    def _find_lrs(self, node):
        nodes = [self._find_lrs(n)
            for (n,_) in node.transition_links
            # 排除葉節點
            if n.transition_links != []]

        if nodes == []:
            return node
        
        deepestNode = max(nodes, key=lambda n: n.depth)
        return deepestNode

主程式:

from suffix_trees import STree
from suffix_trees_ex import STreeEx

st = STree.STree("156752894567528944226695310752654423684")
st = STreeEx(st)

print(st.lrs())   # 56752894

最後附上一張小弟研究 suffix_trees 內部結構時畫的圖，和上面文章的 Compressed Trie 比對會更清楚。