從你po出來的圖片看。你只是用""包起來。
但你並沒使用正確的格式。

如你

台北市"aaa.708 ,JJJ..."

但正確的格式是

台北市,"aaa.708 ,JJJ..."
或
"台北市aaa.708 ,JJJ..."

(因為我不懂你那個台北市是要當一欄還是放在一起。)

雙引號要包的是一整欄的資料。
如果你用第一種方式包的話。
你會害excel不懂這是什麼東東。就只能依照你的,分開了。

其實如果你的欄位中沒有數值型態的話，大可以將所有的欄位都用雙引號包起來。
也不需要再用正則處理了。

這樣改看看

string Pattern = "\"[^\"]*,[^\"]*\"";
Regex commaSpl = new Regex(Pattern, RegexOptions.Compiled);
List<string> outputCSV = new List<string>();
string FileToRead = @"s:\pi\test.csv";
using (StreamReader ReaderObject = new StreamReader(FileToRead))
{
string Line;
string oline = "";
string[] splitLine;
while ((Line = ReaderObject.ReadLine()) != null)
{
    oline = "";
    if (commaSpl.IsMatch(Line))
    {
        splitLine = Line.Split(new string[] { "\n" }, StringSplitOptions.None);
    }
    else
    {
        splitLine = Line.Split(new string[] { "," }, StringSplitOptions.None);
    }
    foreach (var s in splitLine)
        oline += $"\"{s.Replace("\"", "")}\",";
    outputCSV.Add(oline);
}

File.WriteAllText(@"s:\pi\new.csv", string.Join("\n", outputCSV));
}

是不是要將從 CSV 取得的欄位合併成一個呢?

如果是的話，雙引號要串在整個字串的開頭和結尾，例如:

小明,09xxxxxxxx,"abc,123"

轉成

"小明 09xxxxxxxx abc,123"

程式碼:

var result = "";
using (var streamReader = new StreamReader("test.csv"))
{
    //切割欄位的正規式
    var regex = new Regex("(?<=^|,)(\"(?:[^\"]|\"\")*\"|[^,]*)", 
        RegexOptions.Multiline);

    //去除前後的雙引號
    IEnumerable<string> clear(MatchCollection matches)
    {
        foreach(Match match in matches)
        {
            //去除頭尾空白
            var value = match.Value.Trim();
            //如果開頭是雙引號，就去除頭尾的雙引號
            yield return value.StartsWith("\"") ?
                match.Value.Substring(1, match.Value.Length - 2) : value;
        }
    };

    while (!streamReader.EndOfStream)
    {
        var line = streamReader.ReadLine();

        //切割欄位
        var matches = regex.Matches(line);
        //清理資料
        var datas = clear(matches).ToList();

        //合併各欄位
        result += $"\"姓名: {datas[0]} 電話: {datas[1]} 地址: {datas[2]}\"\n";
    }
    File.WriteAllText(@"new.csv", result, Encoding.UTF8);
}

正規式部分參考 chang137 提供的連結:
https://stackoverflow.com/questions/3268622/regex-to-split-line-csv-file

結果:

原始資料

小明,09xxxxxxxx,"abc,""123"
老王,09xxxxx123,台中市

轉換後的資料

"姓名: 小明 電話: 09xxxxxxxx 地址: abc,""123"
"姓名: 老王 電話: 09xxxxx123 地址: 台中市"

Excel 開啟

不過使用套件比較好啦，寫法也比較直覺。

Nuget 安裝 CsvHelper

程式碼:

public class Input
{
    public string Name { get; set; }
    public string Phone { get; set; }
    public string Address { get; set; }
}

public class Output
{
    public string Data { get; set; }
}

static void Main(string[] args)
{
    var input = null as List<Input>;

    //讀取資料
    using (var reader = new StreamReader("test.csv", Encoding.UTF8))
    using (var csv = new CsvReader(reader, CultureInfo.InvariantCulture))
    {
        csv.Configuration.HasHeaderRecord = false;

        input = csv.GetRecords<Input>().ToList();
    }

    //寫入資料
    using (var writer = new StreamWriter("new2.csv", false, Encoding.UTF8))
    using (var csv = new CsvWriter(writer, CultureInfo.InvariantCulture))
    {
        csv.Configuration.HasHeaderRecord = false;

        var output = input.Select(it => new Output
        {
            Data = $"姓名: {it.Name} 電話: {it.Phone} 地址: {it.Address}"
        });
        csv.WriteRecords(output);
    }
}

轉換後的資料

"姓名: 小明 電話: 09xxxxxxxx 地址: abc,""123"
姓名: 老王 電話: 09xxxxx123 地址: 台中市

Excel 開啟