在你的程式內， tkinter 的 Checkbutton 按下、程式執行進入 while-loop 內不出來的話，程式不去跑 tkinter 程式碼， tkinter GUI 就不能動。
如果你要 tkinter GUI 能維持運作，且能控制 while-loop，我第一時間也是想到 並行執行。

以下我用 Event Objects (用以應對執行緒的閒置)、你使用的 ThreadPoolExecutor (其實可單用 threading 模組，但你用了 ThreadPoolExecutor 我就加進去了)、搭配你的程式碼概要，做個「簡陋」的小範例給你參考：
(「簡陋」表示我省了很多安全性、維護性等語法，我自己看都有點怕，但寫太多又會變得很恐怖 + 我很懶……而且我不熟 tkinter，臨時只想的到這樣淺顯(?)的程式碼，後續就期望看有沒有人提出更便捷易讀的方法或程式碼吧～)

## Tested @[Python 3.10.9];
## 
import tkinter as tk
import time, threading
from concurrent.futures import ThreadPoolExecutor
## 
## myFlagsC: 全域變數用類別; 亦可用作執行緒間的通訊;
## Quit: 退出程式用旗標; Run1: Run1-main 的啟用旗標;
class myFlagsC: Quit, Run1 = False, False
## 
def myRun1():
	"""就只是 myRun1;"""
	while not myFlags.Quit:
		myEvent.wait() ## 停等 myEvent 狀態/旗標;
		while myFlags.Run1:
			print("myRun1...", end = ' ', flush = True)
			time.sleep(1.25)
			print("End;")
		myEvent.clear() ## 重設 myEvent 狀態;
## 
def myGUI1():
	"""就只是 myGUI1;"""
	def myRunCBClick():
		"""myRunCB 的 Click 事件用;"""
		myFlags.Run1 = var1.get() ## 規避(?) threading 與 tkinter 模組/物件之間的存取問題;
		myEvent.set() ## 觸發/設定 myEvent 狀態/旗標; 用以啟動閒置的 myRun1-Thread;
	## 
	def myQuit1():
		"""結束程式用;"""
		## 下 2 行用以結束 myRun1-Thread;
		myFlags.Quit, myFlags.Run1 = True, False
		if not myEvent.is_set(): myEvent.set()
		## 這邊我沒設置對 myRun1-Thread 的狀態檢查就關閉 tkinter GUI，請自行設置;
		## 不然會看到 tkinter GUI 已被關閉而 myRun1-Thread 還在跑一陣子的狀況，
		## 導致用戶誤會程式運行狀態。
		tRoot.destroy()
	## Setup a tkinter;
	tRoot = tk.Tk()
	## 下 1 行: 當 tkinter 被以 GUI 視窗右上角 [X] 關閉時，執行 myQuit1();
	tRoot.protocol("WM_DELETE_WINDOW", myQuit1)
	## 不設定 "WM_DELETE_WINDOW" 會導致：
	## 在 myRun1-Thread 還在執行時，就使用視窗右上角 [X] 或是 [Alt]+[F4] 而關閉 GUI 的話，
	## myRun1-Thread 會因沒被設置結束狀態而維持執行;
	## 
	(var1 := tk.BooleanVar()).set(False)
	## 
	tRoot.title('aTkinter')
	(myRunCB := tk.Checkbutton(
		tRoot, text = "執行", 
		variable = var1, 
		command = myRunCBClick
	)).pack()
	(myQuitB := tk.Button(
		tRoot,  text = '結束', 
		command = myQuit1
	)).pack()
	tRoot.mainloop()
## init-setup
myFlags = myFlagsC()
## Setup a Event: myEvent: 用以啟動 myRun1() 的 while(myFlags.Run1)-loop ;
myEvent = threading.Event()
## 
with ThreadPoolExecutor() as executor:
	executor.submit(myRun1)
	executor.submit(myGUI1)
## 

您可以使用 Thread 或 multiprocessing 模組來處理多重任務，以避免 UI 被卡住的情況。

import cv2
import numpy as np
import time
from threading import Thread

class ImageCompare:
    def __init__(self):
        self.A = False

    def compare(self, image1, image2):
        # 比較圖像
        # 返回True或False
        pass
    
    def run1(self):
        # 讀取圖像
        # 如果A=True，則重複判斷圖片
        while True:
            if self.A:
                # 讀取圖片1和圖片2
                image1 = cv2.imread("image1.jpg")
                image2 = cv2.imread("image2.jpg")

                result = self.compare(image1, image2)
                if result:
                    # 如果圖像不同，則輸出結果
                    print("Images are different")
                else:
                    # 如果圖像相同，則等待一段時間再次比較
                    time.sleep(1)

    def run2(self):
        while True:
            # 每隔一秒讀取一次A的值
            # 如果A=False，則退出迴圈
            if not self.A:
                break
            time.sleep(1)

    def start(self):
        # 開始執行重複判斷圖片的功能
        self.A = True
        thread1 = Thread(target=self.run1)
        thread2 = Thread(target=self.run2)
        thread1.start()
        thread2.start()

    def stop(self):
        # 停止重複判斷圖片的功能
        self.A = False

if __name__ == "__main__":
    image_compare = ImageCompare()
    image_compare.start()

範例程式僅供參考