新聞標題說：發行量超過一千六百萬張、號稱「絕對不可能被破解」的台北悠遊卡，不敗神話破滅！

到底crypto1演算法的窘境就在哪呢？或者我們學的密碼學哪裡錯了？
前一陣子悠遊卡被破解的新聞，大家應該都還有印象吧。crypto1是悠遊卡所使用的加密演算法則，居然在維基百科就有連結，而且開宗明義說，幾乎是沒有保護狀態。原來讀取我們的悠遊卡，跟讀取我們數位相機拍出來的照片，保護等級一個是沒有保護狀態，一個是幾乎是完全沒有保護狀態("the security of this cipher is ... close to zero")。

密碼學還是很堅固的，不過這邊要提一下，其實google的PageRank並無法去篩選文章的正確性，常見google把錯誤的文章放在搜尋的前面，比如: 你用RSA去咕台灣網頁的第一頁，他是一篇錯誤很多的文章，繁體中文第一個連結，http://www.mathland.idv.tw/life/rsa576.htm，雖然RSA的演算法難
度基於質因數分解，但跟此網站說的完全不同，RSA其中一支public key開宗明義說了由兩個質數相乘而成,所以不是質數!!!

The RSA algorithm works as follows: take two large primes, p and q, and
compute their product
n = pq; n is called the modulus

不過這個網頁高懸在google search繁體中文第一位超過一年。RSA相關的連結很多，而且這是屬於數論與演算法的範疇，我就曾經在演算法這門課Implement過RSA的Project，只是，寫過的人都知道，實作一個基本的RSA加解密並不難，難的是如何使用夠長的整數，程式語言32位元長的整數或者64位元的整數都不足以提供足夠的保護，我當時還很笨的去Implement超長整數的四則運算，很顯然的我的程式有bug，而且沒有適當處理overflow問題，經過時空的演進，已經有許多超超超長整數的函式庫，而且效能還不錯。所以包含DES與RSA等加密演算法並沒有錯，只是需使用足夠長度的金鑰。

而crypto1演算法的窘境就在哪呢?

2008年，Nohl, K.、Evans, D.與Plötz, H.等學者成功利用逆向工程將MIFARE Classic中的CRYPTO1演算法解出，並發現若干相關弱點。且證實了MIFARE Classic的16位元虛擬亂數產生器並不是安全的。並且是僅提供應用在低成本標籤上，原來我們的悠遊卡是低成本的標籤。串流加密安不安全，在於亂數產生器產生之金鑰是否夠亂，及週期是否夠久，而且不可預測，因此產生一個好的亂數產生器並不容易。

另外，也有人利用NVIDIA顯示卡(我猜是CUDA)暴力破解卡片上所有的金鑰。

以上資料皆來整理自網路上相關資料與論文，若有錯誤，請各位大大不吝給予指正。謝謝您。

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