更泛用的高階函式，與資料轉換的旅程

2018 iT 邦幫忙鐵人賽

DAY 11

Software Development

函數式編程: 從 Elixir & Phoenix 入門。系列第 11 篇

2018鐵人賽 elixir functional programming 高階函式

taiansu

2017-12-30 23:33:01

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昨天雖然在介紹各個集合時，也順便提到了每個集合的專用函式。但其實在寫 elixir 時最常用到的，是兩個更為泛用的集合處理模組：Enum 及 Stream。而這兩個模組裡，包含了許多函數式編程共通的高階函式。例如最著名的三個高階函式，map/2、filter/2、reduce/3。

高階函式？

在之前提過 lambda 、匿名函式時，有講到函式是一級公民，可以當做其它函式呼叫的參數，也可以當做函式的回傳值。所以我們就把接收函式為參數的函式及回傳函式的函式，叫做高階函式。不過在一般的情況下，當你聽到高階函式時，大多數指的是接收函式為參數的函式這種。

2017 年的現在，連 Java 都有 lambda ，JavaScript 陣列也內建 map 跟 reduce 了，你一定也用過高階函式，只是也許你沒有意識到而己。不過我們還是來解釋一下高階函式有什麼好處。

程式的抽象的形狀

例如我們有兩段程式如下：
(以 JavaScript 為例，~~單純因為 iT 邦幫忙不幫 elixir 上色~~)
(Update: 我發現不要跟它說是 elixir 的話，iT 邦幫忙會把程式碼當做 ruby 來上色 XD)

/* JavaScript */
//1
console.log("Get some lobster")
putInPot("lobster")
putInPot("water")

//2
console.log("Get some chicken")
boomBoom('chicken')
boomBoom('coconut')

很多 programmer 會在這裡決定這段程式碼已經 ok，無法再改善了。因為它們呼叫了不同的函式，參數也大不相同。但有些人能發現這兩段程式，在另一個層次上有很像的地方：流程的形狀。這兩段都是先呼叫 console.log，而且跟第一個函式呼叫的參數有關，緊接著有兩個相同的函式呼叫。但呼叫的函式不同就是那些人停住的原因。而高階函式的概念，讓我們知道這段程式可以再進一步抽象成這樣：

/* JavaScript */
function cook(meat, soup, f) {
  console.log("Get some " + meat)
  f(meat)
  f(soup)
}

//1
cook("lobster", "water", putInPot)
//2
cook("chicken", "coconut", boomBoom)

再用上匿名函式，我們甚至可以不需要預先定義好的 putInPot 及 boomBoom。

/* JavaScript */
cook("lobster", "water",   x => console.log("pot " + x))
cook("chicken", "coconut", x => console.log("boom " + x))

類似 OO 的 design pattern，在函數式編程中，有許多泛用的集合操作方式 (很多都是從數學理論那邊直接拿過來用的)。最重要的三個，就是 map/2, filter/2 及 reduce/3。

`reduce/3`

reduce 在其它的函數式編程語言裡有時叫做 fold 或是 foldl。它會將一個集合及一個起始值，用傳入的函式折疊成最終的結果。該最終結果的型別會與起始值相同。我們再一次試試著實作串列加總，改用 Enum.reduce/3：

Enum.reduce([1, 2, 3, 4, 5], 0, fn (i, total) ->
  total + i
end)
#=> 15

你傳進去的函式 (不一定要匿名) 需要處理兩個參數，第一個是集合中目前的元素 (在我們的例子裡是 i)，第二個是上一步回傳的結果 (在例子中就是 total)。如果是第一個元素時，會把起始值，也就是 0 當做 total 傳進去。

如果你用的是 fold 或 foldl，幾乎都規定要傳起始值。但若叫 reduce 時，如果不傳起始值，就會拿集合的第一個元素當起始值，然後從第二個元素開始遍歷。

之所以從 reduce/3 開始介紹，是由於其它的高階函式，包括 map/2 及 filter/2，大多都可以用 reduce/3 實作出來。幾乎可以說是高階函式的 prima materia。(哈哈終於讓我用到鍊金術哏了)

`map/2`

map 會將一個集合轉換成另一個長度相同的集合。新集合的元素的型別，就是傳入函式的回傳型別。

Enum.map([1, 2, 3, 4, 5], fn i ->
  "C#{i * 3}"
end)
#=>["C3", "C6", "C9", "C12", "C15"]

自己動手做一個

map2 = fn (collection, f) ->
  Enum.reduce(collection, [], fn (i, total) -> 
     total ++ [f.(i)]
  end)
end

`filter/2`

filter 要傳入的函式必須回傳布林值，若該元素應用到函式上回傳 true 時，這個元素才會被留下來，否則就會過濾掉。所以這個函式會回傳長度等於或小於原集合，且元素型別與原集合元素型別相同的新集合。

Enum.filter([1, 2, 3, 4, 5], fn i -> 
  i % 2 == 0
end)
#=> [1, 3, 5]

自己動手做一個

filter2 = fn (collection, f) ->
  Enum.reduce(collection, [], fn (i, total) ->
     if f.(i), do: total ++ [i], else: total
  end)
end

順帶一提，Enum.reject/2 是這個函式的相反版本。拒絕掉讓函式回傳 true 的元素。

如何記住這三個高階函式

資料轉換的旅程

之前唸 Dave Thomas 的 Programming Elixir 時，有一句話給了我很大的啟發，他說：

Functional programming is like a journey of data transforming
函數式編程，就像是一趟資料轉換的旅程

我們來編造一個範例，假設我們有這樣的資料：

students = [
  %{name: "John Doe", age: 18},
  %{name: "Mary Su", age: 21},
  %{name: "Chris Smith", age: 16},
  %{name: "Bob Doe", age: 20},
]

我們想要拿到所有 18 歲以上的人，不重覆的姓。若在 OO 語言裡用 for 來處理，會長得像是這樣：

/* JavaScript */
let result = [] //宣告一個額外的結果陣列
for(let s of students) { //遍歷
  if (s.age >= 18) { //判別年齡
    let [first_name, last_name] = s.name.split() //切開姓名
    if(result.indexOf(last_name) == -1) { //判別重覆
      result.push(last_name) //把需要的值放進結果陣列裡
    }
  }
}
result

如果我們剛剛的條件要減少、增加或修改，整個結構會愈來愈複雜，以至於愈來愈難維護調整。也很難讓這段程式放到其它地方使用。

我們試著用資料轉換的旅程的想法來試試：

students
|> Enum.filter(&(&1.age >= 18)) # 判別年齡
|> Enum.map(fn %{name: name} -> String.split(name, " ") end) # 切開姓名
|> Enum.map(fn [_, last_name] -> last_name end) # 只拿姓
|> Enum.uniq # 去掉重覆

行數少了一半，讀起來反而更清楚。而且之後要新增條件，只要找到適當的地方 pipe 進新的函式就可以了。值得注意的是，我故意把切開姓名跟取姓分成兩步處理。如果你讀過歐萊禮的「深入淺出設計模式)」(順帶一提，這是本好書)，第一章就告訴你用合成代替繼承，因為繼承三不五時會帶著一堆副作用來踩你的腳。

而在函數式編程裡，我們不太相信 reuse 這件事，而是專注在做出一堆很短，處理一件小事的簡單函式，再透過 function composition，依需求組合這些通用的小函式，把資料從原始的結構，一步步逐漸轉成我們想要的最終結果。這樣程式會更彈性，也更少錯誤。

Programming Elixir 裡有這麼一張圖，可以讓你更理解這個概念：