堆積 (Heap)，是一種特殊的完全二元樹，而堆疊不一樣，是完全不同的概念。
有分兩種，一種是最小堆積，另一種是最大堆積。

最小堆積

如下圖，完全二元樹所有的父節點都比子節點要小，就屬於最小堆積。

最大堆積

若完全二元樹所有的父節點都比子節點要大，則為最大堆積。

(以下用最小堆積來討論。)
　

建立堆積

怎麼建立呢？首先將資料存入到完全二元樹當中，再來一一調整以符合堆積的特性。從最後一個節點開始，依次判斷以這個節點為根的子數是否符合最小堆積的特性。一層一層往上判斷調整，直到整棵樹都符合為止。
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插入和刪除節點

如果要搜尋指定節點，只要用迴圈從頭掃一次就可以解決，時間複雜度是 Ｏ(N)。刪除也是一樣的概念，但執行上就不太一樣了。

在最小堆積中，如果刪除的是最小的數，理論上來說就會是在樹的頂端，若堆積的陣列叫做 h 的話，最小樹就是 h[1] 了。然後從右子樹網上遞補。但若父節點大於子節點的話，則要往下持續調整，直到樹符合最小堆積。

若刪除了最小數，接著要插入一個數，我們可以從頂端開始，向下比較，取左右子樹較小的值與之交換，再一一往下重複施作，直到符合最小堆積為止。

那又如果沒有刪除，直接插入新元素呢？我們可以將它插在樹的末尾，再根據情況判斷新元素是否需要上移，直到滿足堆的特性為止。如果堆的大小為Ｎ，那插入一個新元素所需的時間為 Ｏ(logＮ)。

堆積的排序

堆積也可以用來排序。假設一個陣列 h，有 n 個元素，我們要由小排到大，可以先建好最小堆，然後每次刪除頂端元素並放到一個新的陣列，直到整棵樹圍空，最終輸出新的陣列就是排序好的陣列。
data = []

data = [1]

data = [1, 2]

data = [1, 2, 3]

data = [1, 2, 3, 4]

data = [1, 2, 3, 4, 5]
　
　
另一個方法，我們要從小到大排序，但建立的是最大堆積而不是最小堆積。此時最大堆積的頂端 h[0] 是最大元素，則將 h[0] 與 h[n] 互換，最大的就在陣列的尾端了。這時候新換好的 h[0] 再向下調整，直到 h[n-1] ，以保持最大堆積的特性，調整完再將 h[0] 與 h[n-1] 互換。這時候重複以上動作直到 n-1 = 0 的時候，就代表陣列排序了。

有興趣的可以自己拿筆畫畫看，或寫成程式運行看看喔！