閱讀前，建議可以參考Day1：閱讀指南＆為何選擇這個題目？

▌挑戰簡介

• 題目：計算機概論Ｘ30天

• 挑戰內容：連續30天紀錄計算機概論、離散數學、演算法、資料結構等課程，還有自己學習程式的心得體悟。

• 本篇性質：適合任何對程式語言有興趣的人閱讀

▌一個公司如何決定開發什麼？

假設

記憶體的讀取時間，佔了電腦程序運算20%的時間
處理器的運算時間，佔了電腦程序運算60%的時間

而今天有兩項技術
1.將記憶體讀取速度提高5倍
2.將處理器速度提高50%

請問要優先開發技術1還是技術2？

▌阿姆達爾法則（Amdahl's law）

要解決這個問題，首先就要知道阿姆達爾定律

阿姆達爾法則（Amdahl's law）是一個計算如何有效率進行資源分配的好工具

S=1/(1-a+a/n)

S：表示「總系統」提升的效率是原來的S倍。
a：表示「部分系統」影響「總系統」效率的比率。
n：表示「部分系統」提升的效率是原來的n倍。

▌（例題）無限制的進步真的好嗎？

假設記憶體的讀取速度佔程式運行的20%

那如果我們將讀取速度變成2倍，整體運行速度會提升幾倍呢？

根據阿姆達爾法則

S=1/((1-20%)+20%/2)
S=1.111

整體系統速度會提升11%(1.11倍)

那如果我們將讀取速度變成100倍，整體運行速度會提升幾倍呢？

根據阿姆達爾法則

S=1/((1-20%)+20%/100)
S=1.246

整體系統速度會提升24%(1.246倍)

提升2倍，就多了11%；提升100倍，但卻只比2倍多了13%

因此：無限制的進步真的好嗎？

不一定，看你的投資報酬率。如果為了讓整體多13%，就就要耗盡非常大的成本去提升部分的100倍。

那可能是不划算的。

▌例題：一個公司要開發什麼

回到一開始的例題：

假設，記憶體的讀取時間，佔了電腦程序運算20%的時間
處理器的運算時間，佔了電腦程序運算60%的時間

而今天有兩項技術
1.將記憶體讀取速度提高5倍
2.將處理器速度提高50%

請問要優先開發技術1還是技術2？

根據阿姆達爾法則，技術1

S=1/((1-20%)+(20%/5))
S=1.19 (也就是120%)

整體效率可以提高120%

根據阿姆達爾法則，技術2

S=1/((1-60%)+(60%/1.5))
S=1.25 (也就是125%)

整體效率可以提高125%

那當然是優先開發技術(2)囉

因為只要提高50%，整體就增加了125%呢！

▌總結

從阿姆達爾法則，可以總結出幾點有趣的觀察

• 許多時候，增長未必是線性的：
  • 有點像是20/80法則：從0分到80分往往很容易，但從80到100分就難了
• 阿姆達爾法則，也很適用在很多日常決策中
  • 像是要花時間寫程式？還是花時間讀書？——要知道這些，就必須估計這些行為對自己的目標（總系統）影響的佔比，還有提升這些能力所花費的成本哪個比較低了。