路遙知碼力，日久練成精- 只要在程式之路鑽研的夠深，便能夠充分發揮程式碼的力量; 練習的日子夠久，便能夠練成寫出精簡代碼的能力。
今天再來跟大家介紹幾個python好用的函數，
先簡介any及all這兩個函數，
它們的參數都是接收一個迭代器
它們有點像是口語說的存在及所有這兩個詞，
分別用來判斷「迭代器存在一個元素為True嗎?」及
「迭代器的所有元素皆為True嗎?」這兩件事。
any及all有點像是我們在Day7的技巧5中教過的多個and, or的特性實現，
0、空(如: 空字串、空列表、…)、None、False 都視為 False，
除此之外的元素都視為 True。
與python 中and, or 不同的特性為:
any及all一定是返回True或是False這兩個值。
any 參數接收一個迭代器，
只要迭代器有任何一個元素的值為True，
那麼any函數的值就為True，否則為False。
注意若參數本身為空列表any的值則為False
例如:
>>> any([2>5,5>0,0>2])
True
>>> any([-1,0,[]])
True #數字0才會被視為False，-1是非0數字，視為True
>>> any([])
False
any函數有點像是我們口語所說的存在，True可以看做是滿足條件的元素，
所以只要迭代器存在一個元素的值為True就算True
all 參數接收一個迭代器，
如果迭代器所有元素的值為True，
那麼all函數的值才為True。
注意若參數本身為空列表all的值則為True
例如:
>>> all(['a'<'b','b'<'c'])
True
>>> all(['a'<'b',1<2, 0])
False #數字0視為False
>>> all([])
True
all函數有點像是我們口語所說的所有，True可以看做是滿足條件的元素，
當迭代器每個元素都為True，即看作所有元素都滿足條件了。
目前我們已經寫出這樣的判斷質數程式:
def isPrime(n):
return n>=2 and len([i for i in range(1,int(n**0.5)+1) if n%i==0])==1
不過想要繼續優化效率的話，
any, all函數不失為一個很好的方法哦，
關鍵在於any, all函數不一定需要把列表中所有的值都檢查過，
而能夠提早返回結果。
我們以any函數，「存在」為例子，
試想，假設我們問這樣的問題:
「某某大學裡存在漂亮的女生嗎?」
那麼其實你走在校園裡只要看到一個漂亮的女生，
這個問題的答案便是True，
而不需要把所有學生都看過一遍。
回到判斷質數的例子，
其實如果2到根號n之間，
存在一個數字可以整除n，
那麼n便不會是質數了，
因此函數可以改寫為:
def isPrime(n):
return n>=2 and not any(n%i==0 for i in range(2,int(n**0.5+1)))
注意any函數中放的是生成器而不是列表，
才能達到效率最佳化。
從Day13起，我們已經教各位多種判斷質數函數的寫法了，
究竟後續的寫法是否效率真的高於前者呢?
讓我們以數據實測看執行時間吧。
我們仿照Day14的寫法，寫一個測量函數時間的函數:
import time
def measureTime(func):
tStart = time.time() #計時開始
for i in range(1000, 30000):
func(i)
tEnd = time.time() #計時結束
print(f"{func.__name__} 總共執行了{(tEnd - tStart):.4f}秒")
其實參數func表示某種判斷質數的函數，measureTime這個函數做的事情，
便是計算該函數判斷所有1000到30000之間的數字是否為質數所需的總時間。
我們再寫上五種不同版本的判斷質數函數:
def isPrimeV1_1(n):
return len([i for i in range(1,n+1) if n%i==0])==2
def isPrimeV1_2(n):
return sum([1 if n%i==0 else 0 for i in range(1,n+1)])==2
def isPrime_V2(n):
return n>=2 and len([i for i in range(1,int(n**0.5)+1) if n%i==0])==1
def isPrime_V3_List(n):
return n>=2 and not any([n%i==0 for i in range(2,int(n**0.5+1))])
def isPrime_V3(n):
return n>=2 and not any(n%i==0 for i in range(2,int(n**0.5+1)))
版本V1_1，V1_2是在Day13提出的算法，
會檢查所有一到n之間的數字。
版本V2是今天提出的第一種優化版本，只檢查到根號n以下的數字便停下來。
版本V3是透過any函數達到提早結束判斷的優化，
版本V3_List則是將any函數內改放列表生成式，
測試究竟不用生成器效能是否真的差很多。
未看先猜，你覺得哪一個函數效能最好?大約好多少?
完整的檢驗程式碼如下:
def isPrimeV1_1(n):
return len([i for i in range(1,n+1) if n%i==0])==2
def isPrimeV1_2(n):
return sum([1 if n%i==0 else 0 for i in range(1,n+1)])==2
def isPrime_V2(n):
return n>=2 and len([i for i in range(1,int(n**0.5)+1) if n%i==0])==1
def isPrime_V3_List(n):
return n>=2 and not any([n%i==0 for i in range(2,int(n**0.5+1))])
def isPrime_V3(n):
return n>=2 and not any(n%i==0 for i in range(2,int(n**0.5+1)))
measureTime(isPrimeV1_1)
measureTime(isPrimeV1_2)
measureTime(isPrime_V2)
measureTime(isPrime_V3_List)
measureTime(isPrime_V3)
其實，單純看程式碼的話，
你可能覺得五支程式碼看起來程式都差不多啊?
應該…不會差很多吧，
看了結果絕對讓你吃驚:
isPrimeV1_1 總共執行了25.3204秒
isPrimeV1_2 總共執行了38.2611秒
isPrime_V2 總共執行了0.2678秒
isPrime_V3_List 總共執行了0.2990秒
isPrime_V3 總共執行了0.1491秒
驚訝不驚訝?
第二版和第三版的函數，
效率比第一版函數快了一百倍左右。
想要提升程式速度，
除了買一台更好的硬體設備，
好的演算法才是百倍速的王道啊。
其中版本V1_2的所需時間約是版本V1_1的1.5倍，
原因大概可歸咎於「計算總和」比「計算列表長度」的開銷來的大，
而版本V1_2所存的列表又比版本V1_1來的大的緣故。
單純版本V2與V3比較的話，V3真的快上許多，
但V3_List反而更慢了，
這其實提醒我們，
生成器保存的只是一種算法，
需要時才會去計算下一個元素，
不必像列表生成式一樣一開始就把所有東西算好存起來,
使any()能夠真正在找到滿足條件元素時提早跳出迴圈。
今天先學到這裡吧，
希望大家除了精簡的語法外，
也能體會好的演算法對程式效率的影響。
最近好像對於質數的問題研究很多呢。
今天給大家練習的是「如何找下一個質數」。
給你底下這支程式:
def isPrime(n):
return n>=2 and not any(n%i==0 for i in range(2,int(n**0.5+1)))
def nextPrime(n):
pass
n=1
for i in range(20):
n = nextPrime(n)
print(f'{n} is a {i}th prime.')
我們希望用這支程式找前20小的質數，
函數isPrime(n)與測試的程式都已經寫好了，
請完成nextPrime(n)函數的定義，
使nextPrime(n)回傳大於n的第一個質數吧。
歡迎於留言區討論你的答案哦。
預期結果:
2 is a 0th prime.
3 is a 1th prime.
5 is a 2th prime.
7 is a 3th prime.
11 is a 4th prime.
13 is a 5th prime.
17 is a 6th prime.
19 is a 7th prime.
23 is a 8th prime.
29 is a 9th prime.
31 is a 10th prime.
37 is a 11th prime.
41 is a 12th prime.
43 is a 13th prime.
47 is a 14th prime.
53 is a 15th prime.
59 is a 16th prime.
61 is a 17th prime.
67 is a 18th prime.
71 is a 19th prime.
def nextPrime(n):
while n > 0:
n += 1
if isPrime(n):
return n
我寫的真爛～～
def nextPrime(n):
n+=1
while not isPrime(n):
n+=1
return n
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