iT邦幫忙

第 11 屆 iT 邦幫忙鐵人賽

DAY 7
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前言

在之前的線性迴歸章節中,我們假設目標函數是一元一次方式,也就是一條直線方程。很多時候我們會遇到無法用線性方式擬合數據的情項,這個時候可以將目標函數改成多項式方程。

在多項式迴歸中,我們加入了高次方的特徵項,增加了模型的自由度,因此能更好的擬合數據中的非線性變化。同時我們也增加了模型的複雜度,過擬合的風險也隨之增加。
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定義

在多項式迴歸中,最重要的參數是多項式裡的最高次方項。我們假設最高次方為n,且只有一個特徵值,此時多項式迴歸方程為:

ℎ̂ =theta * 0+theta 1 * x1+ ... +theta n−1 * xn−1+theta n * xn

令x0=1,在多樣本的情況下,可以改寫成向量化的形式
ℎ̂ =X * theta


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