今天要來講的是Elasticsearch計分，在ES搜尋時，ES會計算每個文檔的得分，簡單講就是得分代表的是查詢語句和文檔匹配程度的變量，一般來說搜尋出來的文檔會根據得分排序，那下面就先來看ES是如何幫文檔打分的吧

ES在計算得分時，是基於Lucene採用布爾模型(Boolean model)、詞頻/逆向文檔頻率(TF/IDF)、以及向量空間模型(Vector Space Model)結合而成的
在ES5.0以後將tf–idf改為基於BM25(tf–idf的延伸)來計算分數的

影響因素

1.文檔權重(Document boost):

在索引時給文檔設定的權重

2.域權重(Field boost)：

在查詢的给某個域設置的權重

3.協調因子(coordination factor):

文檔中包含查詢關鍵字個數計算出來的協調因子。一般來說，如果一個文檔中相比其它 的文檔出現了更多的查詢關鍵字，那麼其值越大

4.詞頻(Term frequency):

基於term的因子，如果文檔內出現term給定的關鍵字越多次，其值越高。
在BM25裡抑制了tf對整體評分的影響度，BM25中，tf越大，帶來的影響趨近於(k + 1)，這裡k值通常取[1.2, 2]， 而傳統的TF/IDF則會無限增長

以下是計算公式
5.0之前

tf(t in d) = √frequency 

5.0之後

tf * (k + 1) / (tf + k)

5.逆文檔頻率(Inerse document frequency):

基於term的因子，關鍵詞出現的頻率越少，詞越稀有(這裡單純是指頻率，就是多少個文檔出現該詞)，打分公式利用這個因子提升包含稀有詞文檔的權重，以下是權重計算公式

idf(t) = 1 + log ( numDocs / (docFreq + 1)) 

6.長度正規化因子(Field-Length norm):

字段越短，權重越高，如果一個term給定的關鍵詞出現在一個短字段(例如title)，會比它出現在一個很長的字段(例如文章內容)更有關聯。
在5.0之後基本上跟原本一樣，但多了一個參數b來調整影響度，當值調整為0時就等於忽略文檔長度的影響，通常的話都會調整為b=0.75
以下是計算公式：

norm(d) = 1 / √numTerms 

7.查詢正規化因子(Query norm):

嘗試把查詢正規化，這樣就能比較兩個不同的查詢結果，但通常比較兩個查詢語句的得分不沒有什麼太大意義，其值為查詢語句中每個查詢詞的權重的平方和

計算公式：

score(q,d)  =  #文檔d與查詢q的相關度分數
            queryNorm(q)  
          · coord(q,d)    
          · ∑ (           
                tf(t in d)  #是術語t在文檔d中的詞頻 
              · idf(t)²     #術語t的逆文檔頻率
              · t.getBoost() 
              · norm(t,d)
            ) (t in q) 

圖片出處：https://godleon.github.io/blog/Elasticsearch/Elasticsearch-advanced-search/

BM25:

|D|：文檔長度
f(q, Q)：tf(q in d)
avgdl:平均文檔長度